Uma força constante
é aplicada sobre um corpo de massa
durante um intervalo de tempe
. Inicialmente 0
corpo estava em repouso. A única alternativa errada é:
(A) Após o intervalo de tempo
, a partícula passa a se mover com velocidade constante no sentido da força.
(B) A aceleração da partícula vale
durante o intervalo de tempo T .
© A velocidade da partícula após o intervalo de tempo T vale
no sentido da força.
(D) A partícula termina em repouso após um intervalo de tempo
(E) O movimento é uniformemente acelerado durante o intervalo de tempo T.
corpo estava em repouso. A única alternativa errada é:
(A) Após o intervalo de tempo
(B) A aceleração da partícula vale
© A velocidade da partícula após o intervalo de tempo T vale
(D) A partícula termina em repouso após um intervalo de tempo
(E) O movimento é uniformemente acelerado durante o intervalo de tempo T.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma força constante $ F $ aplicada a um corpo de massa $ M $ durante um intervalo de tempo $ T $. No começo, o corpo está parado, ou seja, sua velocidade inicial $ v_0 $ é zero. O assunto aqui envolve Leis de Newton e cinemática, que nos ajudam a entender como forças afetam o movimento dos objetos. Para resolver, vamos lembrar da segunda lei de Newton e das equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ M $ é a massa do corpo,
- $ a $ é a aceleração produzida.
Essa equação nos mostra que a força aplicada a um corpo gera uma aceleração proporcional à força e inversamente proporcional à massa.
Passo 3
Agora, vamos olhar para cada alternativa e verificar se está correta ou errada.
Alternativa (A): “Após o intervalo de tempo $ T $, a partícula passa a se mover com velocidade constante no sentido da força.”
Se a força $ F $ é constante e não há outras forças atuando (como atrito), a aceleração $ a $ também é constante. Segundo a primeira lei de Newton, um objeto em movimento com velocidade constante mantém essa velocidade a menos que uma força externa atue sobre ele. Porém, aqui, a força está sendo aplicada continuamente, mantendo a aceleração. Então, essa alternativa está errada, pois o movimento continua acelerado, não constante.
Alternativa (B): “A aceleração da partícula vale $ \frac{F}{M} $ durante o intervalo de tempo $ T $.”
Isso está diretamente de acordo com a segunda lei de Newton. A aceleração $ a $ realmente é $ \frac{F}{M} $. Então, essa alternativa está correta.
Alternativa ©: “A velocidade da partícula após o intervalo de tempo $ T $ vale $ \frac{F T}{M} $ no sentido da força.”
Usando a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Como $ v_0 = 0 $ e $ a = \frac{F}{M} $, temos:
Então, essa alternativa está correta.
Alternativa (D): “A partícula termina em repouso após um intervalo de tempo $ t \gg T $.”
Isso não faz sentido, porque se a força $ F $ continua sendo aplicada, a aceleração $ a $ continua, aumentando a velocidade do corpo. A menos que uma força oposta atue para parar o corpo, ele não vai parar. Portanto, essa alternativa está errada.
Alternativa (E): “O movimento é uniformemente acelerado durante o intervalo de tempo $ T $.”
Como a aceleração $ a $ é constante ($ \frac{F}{M} $), o movimento realmente é uniformemente acelerado. Então, essa alternativa está correta.
Resposta
A alternativa errada é a (A).