Em um experimento no delineamento em quadrado latino com 5 tratamentos, são dados:
Verifique se existe efeito significativo de tratamentos, pelo teste F, e conclua para
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um delineamento em quadrado latino de ordem
(ou seja, 5 tratamentos, 5 linhas e 5 colunas), com as médias dos tratamentos
e a soma de quadrados do resíduo (SQRes) igual a 388,80.
Conteúdo: análise de variância em quadrado latino e teste F para verificar se os tratamentos têm efeito significativo.
Precisamos calcular a soma de quadrados dos tratamentos, graus de liberdade, quadrados médios, estatística F calculada, comparar com e concluir.
Conteúdo: análise de variância em quadrado latino e teste F para verificar se os tratamentos têm efeito significativo.
Precisamos calcular a soma de quadrados dos tratamentos, graus de liberdade, quadrados médios, estatística F calculada, comparar com
Passo 2
Primeiro, vamos achar a média geral
das médias dos tratamentos (isso equivale à média de todas as observações):
Passo 3
Agora a soma de quadrados dos tratamentos (
). No quadrado latino cada tratamento aparece
vezes, então
Calculemos passo a passo:
Somando dentro do colchete:
.
Logo
Logo
Passo 4
Definimos os graus de liberdade:
- gl
= - gl
=
Os quadrados médios são
Passo 5
A estatística de teste F é
Para
, com gl
e gl
, a tabela dá
Como
, rejeitamos
(que diz “nenhum efeito de tratamento”).
Resposta
Há efeito significativo de tratamentos (
), ou seja, rejeita-se
ao nível de 5 %.