Em um experimento para determinação da densidade de uma solução etanol-água, realizada à 20 { }^{\circ} \mathrm{C}, foram obtidos os seguintes dados:
m_{p}=17,1396 \mathrm{~g} ; m_{p a}=42,8658 \mathrm{~g} ; m_{p s}=40,9321 \mathrm{~g}. Considere \rho_{a}=0,9981 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}.
A partir destas informações, responda:
a) qual a densidade da amostra?
b) Considerando os dados mostrados abaixo, o que podemos concluir sobre esta amostra:
tipo de álcool ( \mathrm{d} / \mathrm{g} / \mathrm{mL} ): 46,2 { }^{\circ} INPM = 0,9221; 70{ }^{\circ} INPM = 0,8671; 92,8{ }^{\circ} INPM = 0,8111;
c) Com base no valor obtido, você diria que é uma amostra mais diluída ou mais concentrada?

Passo 1

Resumindo, queremos determinar a densidade \rho_{s} de uma solução etanol–água usando um picnômetro. Sabemos as massas do picnômetro vazio m_{p}, cheio de água m_{pa} e cheio da amostra m_{ps}, bem como a densidade da água \rho_{a}. Para isso vamos:
  1. Calcular a massa de água e da amostra no picnômetro.
  2. Determinar o volume do picnômetro a partir da água.
  3. Calcular \rho_{s} pela razão entre massa da amostra e volume.
  4. Comparar o resultado com valores-padrão de graus INPM para identificar o teor alcoólico.
  5. Concluir se a amostra é mais diluída ou concentrada.

Passo 2

Calculamos as massas de líquido adicionadas:
m_{w} = m_{pa} - m_{p}
m_{s} = m_{ps} - m_{p}
Substituindo:
m_{w} = 42{,}8658 - 17{,}1396 = 25{,}7262\text{ g}
m_{s} = 40{,}9321 - 17{,}1396 = 23{,}7925\text{ g}

Passo 3

O volume do picnômetro V é dado por
V = \frac{m_{w}}{\rho_{a}}
Logo,
V = \frac{25{,}7262}{0{,}9981}\approx 25{,}774\text{ cm}^3

Passo 4

A densidade da amostra é
\rho_{s} = \frac{m_{s}}{V}
Logo,
\rho_{s} = \frac{23{,}7925}{25{,}774}\approx 0{,}9230\text{ g/cm}^3

Passo 5

Comparando \rho_{s}\approx0{,}9230 com os valores de densidade para álcool a 20\circC:
46,2\circ INPM \to 0,9221 g/mL
70\circ INPM \to 0,8671 g/mL
92,8\circ INPM \to 0,8111 g/mL
Vemos que nosso valor se aproxima de 0,9221, correspondente a 46,2\circ INPM.

Passo 6

Como misturas com maior teor de etanol têm densidade menor, e nosso valor é relativamente alto, concluímos que a amostra tem teor alcoólico baixo (próximo a 46,2\circ INPM). Portanto, é uma amostra mais diluída.

Resposta

a) \rho_{s}=0{,}9230\text{ g/cm}^3
b) A densidade obtida corresponde a cerca de 46,2\circ INPM (teor alcoólico \approx 46,2 % v/v).
c) Trata-se de uma amostra mais diluída.

Exercícios relacionados