- Que fracção de electrões, num bom condutor a temperatura de 0 K , possuem suas energias entre 0.99Ef e 1.00Ef ?
Passo 1
O enunciado pede a fração de elétrons num bom condutor à temperatura
cujas energias estão no intervalo de
a
. O conteúdo que vamos usar é a distribuição de Fermi a
(ocupação tipo degrau) e a densidade de estados do elétron livre em três dimensões, que satisfaz
.
Passo 2
A
a função ocupação de Fermi
vale
para
e
para
. Logo, todos os estados abaixo de
estão preenchidos e nenhum acima.
Passo 3
A fração de elétrons com energia em
é
Passo 4
Para elétrons livres em 3D temos
com
constante. Então
Dividindo,
Passo 5
Calculando numericamente:
ou seja cerca de
.
Resposta
A fração é aproximadamente
.