Num experimento de efeito fotoelétrico, uma amostra é irradiada por radiação eletromagnética de comprimento de onda 150 nm .
De baixo de uma diferença de potencial entre o anodo do aparelho e a amostra de
, não há mais elétrons chegando no anodo.
Qual a função de trabalho do material da amostra?
De baixo de uma diferença de potencial entre o anodo do aparelho e a amostra de
Qual a função de trabalho do material da amostra?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a função de trabalho da amostra.
- Comprimento de onda da radiação:
. - Diferença de potencial de corte (parando os elétrons):
. - Pergunta: qual é a função de trabalho
do material da amostra? (quero a resposta em energia, por exemplo em elétron-volts e/ou joules)
Passo 2
Vamos entender o que relaciona esses dados. No efeito fotoelétrico a energia do fóton incidente é usada para arrancar o elétron do material e o restante vira energia cinética máxima dos elétrons emitidos. As fórmulas importantes são:
- Energia do fóton:
Aqui é a constante de Planck (unidade: ), é a velocidade da luz (unidade: ) e é o comprimento de onda (unidade: ). - Equação de Einstein para o efeito fotoelétrico (energia de ligação = função de trabalho
): Onde é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos (unidade: ). - A energia cinética máxima pode ser medida pelo potencial de corte:
sendo a carga elementar (unidade: ) e o potencial que impede a chegada dos elétrons.
Juntando essas expressões, isolamos a função de trabalho:
Passo 3
Agora vamos calcular a energia do fóton numericamente. Primeiro escrevo os valores das constantes (em unidades SI):
Converto o comprimento de onda para metros:
Calculo :
Calculo
Logo a energia do fóton em joules é
Passo 4
Para trabalhar mais facilmente com o potencial de corte (que está em volts), convém converter a energia do fóton para elétron-volts. A conversão é
Então
(positivo: isso significa que cada fóton tem cerca de
de energia.)
Passo 5
Usando a relação entre energia do fóton, função de trabalho e potencial de corte em unidades de elétron-volts (onde
em joules corresponde numericamente a
em eV), obtemos:
Substituo os valores:
e
.
Passo 6
Faço a subtração para achar a função de trabalho em eV:
Passo 7
Se você precisar da função de trabalho em joules, converto:
Passo 8
Resumo e interpretação rápida (amigável): a função de trabalho é a energia mínima necessária para liberar um elétron do material. No seu experimento, com fótons de
e potencial de corte
, a função de trabalho calculada é cerca de
(ou
). Vai dar tudo certo na prova — você já entendeu a fórmula-chave e como aplicar os números passo a passo!