Num experimento de efeito fotoelétrico, uma amostra é irradiada por radiação eletromagnética de comprimento de onda 200 nm .
De baixo de uma diferença de potencial entre o anodo do aparelho e a amostra de
, não há mais elétrons chegando no anodo.
Qual a função de trabalho do material da amostra?
Escolha uma opção:
◯
◯
◯
◯
De baixo de uma diferença de potencial entre o anodo do aparelho e a amostra de
Qual a função de trabalho do material da amostra?
Escolha uma opção:
◯
◯
◯
◯
Passo 1
O enunciado nos dá claramente as seguintes informações:
- Comprimento de onda da radiação usada:
. - Abaixo de uma diferença de potencial entre o anodo e a amostra de
não chegam mais elétrons (isto é, a tensão de parada é ).
O que o enunciado pede: determinar a função trabalhodo material da amostra (em elétron-volts).
Passo 2
Princípio físico que vou usar (equação do efeito fotoelétrico de Einstein).
A energia máxima cinética dos elétrons emitidos satisfaz
A energia máxima cinética dos elétrons emitidos satisfaz
onde
-
é a energia cinética máxima dos elétrons (em joules ou em elétron-volts), -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da radiação incidente (em Hz), -
é a função trabalho do material (energia mínima necessária para arrancar um elétron), que é o que queremos achar.
Explanação curta: o fóton aporta energia
; parte dessa energia é gasta para retirar o elétron do metal (
) e o excesso vira energia cinética máxima
.
Passo 3
Relação entre a tensão de parada e a energia cinética máxima.
Quando uma tensão de parada impede os elétrons de chegar ao anodo, vale
Quando uma tensão de parada
onde
é a carga elementar (
). Em unidades de elétron-volts isso significa simplesmente
Portanto, neste problema
.
Passo 4
Calcular a energia do fóton incidente. Primeiro relaciona-se frequência e comprimento de onda:
onde
e
.
A energia do fóton é
Vou calcular
em joules e depois converter para elétron-volts.
Cálculo em joules:
Cálculo em joules:
Converter para elétron-volts dividindo por
:
Observação: atalho prático usado por muitos é
; com
dá
, que coincide com o cálculo acima.
Passo 5
Agora uso a equação do Passo 2 com
em eV:
Isolando
,
Substituindo os valores em elétron-volts:
Passo 6
Verificação rápida das unidades e das opções: o valor encontrado
corresponde exatamente à segunda opção listada, e as outras opções com fator
são absurdamente pequenas (confundem joules com elétron-volts), então a escolha consistente é
.