Se, em vez da carga de 2 μC, fosse colocada uma de
no ponto P, qual das três características (módulo, direção ou sentido) seria diferente?
Passo 1
O enunciado pergunta o seguinte: se no ponto
em vez de uma carga de
for colocada uma carga de
, qual das três características de um campo/força elétrica — módulo, direção ou sentido — mudaria? Informações relevantes dadas:
- A carga em
muda de para . - Pede-se comparar módulo, direção e sentido do vetor elétrico (ou da força sobre uma carga teste) gerado por essa carga em um ponto fixo do espaço.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual. A lei de Coulomb nos dá, para o campo elétrico produzido por uma carga
num ponto a distância
:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga fonte ( ou neste caso), -
é a distância entre a carga e o ponto onde se calcula o campo, -
é o vetor unitário que define a direção radial (por convenção, aponta para fora a partir da carga, isto é, do ponto da carga para o ponto em que se mede o campo).
Explicando em palavras:
fixa a linha/direção (a reta radial). O fator
determina a magnitude e, pelo sinal de
, o sentido (para fora se
, para dentro se
).
Passo 3
Escrevendo explicitamente os dois casos (mantendo
e
fixos, já que o ponto de observação não mudou):
Note que
Ou seja, o vetor do campo no caso negativo é exatamente o vetor do caso positivo multiplicado por
.
Passo 4
Agora analisamos as três características pedidas:
-
Módulo: o módulo do campo é
. Como , o módulo não muda. Portanto o módulo permanece igual. -
Direção: a direção é a linha radial dada por
. Tanto quanto estão sobre a mesma reta radial (a mesma direção geométrica), pois ambos são colineares com . Logo a direção (a reta ao longo da qual o vetor aponta) não muda. -
Sentido: o sentido indica para qual lado dessa reta o vetor aponta (por exemplo, “para fora” ou “para dentro” da carga). Pelo sinal de
, o vetor troca de sinal: . Assim, o sentido inverte — para uma carga positiva o campo aponta para fora; para uma carga negativa o campo aponta para dentro. Portanto o sentido muda.
Passo 5
Breve intuição prática: trocar o sinal da carga é como inverter a seta do vetor em cada ponto do espaço — a “linha” (direção) e o tamanho da seta (módulo) continuam os mesmos, só que a seta passa a apontar no sentido oposto.
Resposta
Apenas o sentido seria diferente.