Se, em vez da carga de 2 μC, fosse colocada uma de -2 \mu \mathrm{C} no ponto P, qual das três características (módulo, direção ou sentido) seria diferente?

Passo 1

O enunciado pergunta o seguinte: se no ponto P em vez de uma carga de +2\\ \mu\mathrm{C} for colocada uma carga de -2\\ \mu\mathrm{C}, qual das três características de um campo/força elétrica — módulo, direção ou sentido — mudaria? Informações relevantes dadas:
  • A carga em P muda de +2\\ \mu\mathrm{C} para -2\\ \mu\mathrm{C}.
  • Pede-se comparar módulo, direção e sentido do vetor elétrico (ou da força sobre uma carga teste) gerado por essa carga em um ponto fixo do espaço.

Passo 2

Vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual. A lei de Coulomb nos dá, para o campo elétrico produzido por uma carga q num ponto a distância r:
\vec{E} = k\,\frac{q}{r^{2}}\,\hat{r},
onde:
  • k é a constante eletrostática ( k\approx 8{,}99\times10^{9}\\ \mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}),
  • q é a carga fonte ( +2\\ \mu\mathrm{C} ou -2\\ \mu\mathrm{C} neste caso),
  • r é a distância entre a carga e o ponto onde se calcula o campo,
  • \hat{r} é o vetor unitário que define a direção radial (por convenção, aponta para fora a partir da carga, isto é, do ponto da carga para o ponto em que se mede o campo).
Explicando em palavras: \hat{r} fixa a linha/direção (a reta radial). O fator q/r^{2} determina a magnitude e, pelo sinal de q, o sentido (para fora se q>0, para dentro se q<0).

Passo 3

Escrevendo explicitamente os dois casos (mantendo r e \hat{r} fixos, já que o ponto de observação não mudou):
\vec{E}_{+} = k\,\frac{(+2\\ \mu\mathrm{C})}{r^{2}}\,\hat{r}, \qquad \vec{E}_{-} = k\,\frac{(-2\\ \mu\mathrm{C})}{r^{2}}\,\hat{r}.
Note que
\vec{E}_{-} = -\vec{E}_{+}.
Ou seja, o vetor do campo no caso negativo é exatamente o vetor do caso positivo multiplicado por -1.

Passo 4

Agora analisamos as três características pedidas:
  • Módulo: o módulo do campo é \displaystyle E = k\,\frac{|q|}{r^{2}}. Como |+2\\ \mu\mathrm{C}| = |-2\\ \mu\mathrm{C}|, o módulo não muda. Portanto o módulo permanece igual.
  • Direção: a direção é a linha radial dada por \hat{r}. Tanto \vec{E}_{+} quanto \vec{E}_{-} estão sobre a mesma reta radial (a mesma direção geométrica), pois ambos são colineares com \hat{r}. Logo a direção (a reta ao longo da qual o vetor aponta) não muda.
  • Sentido: o sentido indica para qual lado dessa reta o vetor aponta (por exemplo, “para fora” ou “para dentro” da carga). Pelo sinal de q, o vetor troca de sinal: \vec{E}_{-}=-\vec{E}_{+}. Assim, o sentido inverte — para uma carga positiva o campo aponta para fora; para uma carga negativa o campo aponta para dentro. Portanto o sentido muda.

Passo 5

Breve intuição prática: trocar o sinal da carga é como inverter a seta do vetor em cada ponto do espaço — a “linha” (direção) e o tamanho da seta (módulo) continuam os mesmos, só que a seta passa a apontar no sentido oposto.

Resposta

Apenas o sentido seria diferente.

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