A função de onda de uma partícula é \psi(x)=A \cdot\left(4-x^{2}\right) no intervalo x=-2 a x=2 e zero fora deste intervalo.
Determine a constante A para que a função \psi seja normalizada.
para -2\le x\le 2 e \psi(x)=0 fora desse intervalo.
A pergunta é: determinar a constante A de forma que \psi esteja normalizada (isto é, que a probabilidade total seja 1).
Passo 2
Lembrete da condição de normalização: a função de onda \psi(x) deve satisfazer
\int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^{2}\,dx = 1.
Aqui |\psi(x)|^{2} significa o quadrado do módulo de \psi. Como \psi(x) é real neste problema, |\psi(x)|^{2}=\psi(x)^{2}.
Passo 3
Usando a forma dada de \psi (e lembrando que fora de [-2,2] a função é zero), a condição de normalização vira