Em um experimento de efeito fotoelétrico, luz de um laser com comprimento de onda de lambda0=305,2 nm e intensidade de I0=2,5 mW / cm^2 atinge um cátodo feito de cálcio.
Qual a energia cinética máxima ( em eV ) para os elétrons emitidos?

Passo 1

Beleza, o enunciado tá falando do efeito fotoelétrico: um laser com comprimento de onda λ₀ = 305,2 nm bate num cátodo de cálcio e a gente quer saber qual a energia cinética máxima dos elétrons que saem (em eV).
Conteúdo da matéria: efeito fotoelétrico (Lei de Einstein para fotoelétrons).
O que vamos precisar:
  • Constante de Planck (h) e velocidade da luz © pra calcular a energia do fóton.
  • Função trabalho (φ) do cálcio (valor típico φ_Ca ≃ 2,71 eV).
  • Fórmula de Einstein: K_max = h·c/λ – φ.

Passo 2

Primeiro a gente converte o comprimento de onda na energia do fóton. A fórmula básica é
Efóton = h,clambda ó
Em unidades de eV e nm fica prático usar
Efóton approx 1240;eV·nmlambda;(nm) ó
Não precisa ficar decorando, mas 1240 eV·nm vem de convertido.

Passo 3

Agora substituindo λ₀ = 305,2 nm:
Efóton = 1240305,2 approx 4,06;eV ó

Passo 4

Aí entra a função trabalho do cálcio: φ_Ca ≃ 2,71 eV. Pela equação de Einstein:
Kmax = Efóton - phi = 4,06;eV - 2,71;eV = 1,35;eV ó

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons é aproximadamente 1,35 eV.

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