Em um experimento de efeito fotoelétrico, luz de um laser com comprimento de onda de lambda0=305,2 nm e intensidade de I0=2,5 mW / cm^2 atinge um cátodo feito de cálcio.
Se o catodo tem uma área de 3,0 cm^2, qual é o número máximo de elétrons emitidos em um minuto e meio?

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre o efeito fotoelétrico: iluminação de um cátodo de cálcio com luz de comprimento de onda e intensidade . A área do cátodo é e queremos saber o número máximo de elétrons emitidos em minutos (ou seja, ).
Conteúdo: fotoelétrico (energia de fótons, trabalho de saída, fluxo de fótons). Para resolver, a gente vai:
  1. checar se a emissão ocorre (comparar com ),
  2. calcular a potência incidente,
  3. achar a energia de cada fóton,
  4. achar quantos fótons chegam no tempo dado, que é o máximo de elétrons emitidos.

Passo 2

Primeiro, confere se a luz é energética o suficiente para arrancar elétrons do cálcio.
• Trabalho de saída do cálcio: lambdat = 1240 eVcdot nm2,9 eVapprox 427,6 nm .
• Comprimento de onda limite .
Em unidades práticas:
Como , os fótons têm energia maior que e, em princípio, cada fóton pode emitir um elétron.

Passo 3

Agora a potência total que bate no cátodo:
P = I0 , A = (2,5times10^-3 W/cm^2)times(3,0 cm^2) =7,5times10^-3 W
Área

Passo 4

Energia de cada fóton:
Efóton = hclambda0 = 6,626times10^-34,Jcdot s;times;3,0times10^8,m/s305,2times10^-9,m approx 6,51times10^-19 J ó

Passo 5

Número de fótons por segundo (fluxo) e, em seguida, no tempo dot N = PEfóton = 7,5times10^-3 J/s6,51times10^-19 J approx 1,15times10^16 fótons/s :
N = dot N times t approx (1,15times10^16,s^-1)times(90,s) approx 1,04times10^18 fótons óó
No total de 90 s:
ó
Como cada fóton pode emitir, no máximo, um elétron, este também é o número máximo de elétrons.

Resposta

O número máximo de elétrons emitidos em 1,5 minutos é aproximadamente
boxed1,0times10^18 elétrons é

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