Considere um átomo de Hidrogênio (
) e o modelo de Bohr, responda:
Qual é o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz) do fóton emitido quando o elétron transita da orbita com
para
?
Qual é o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz) do fóton emitido quando o elétron transita da orbita com
Passo 1
Então a pergunta é assim: no modelo de Bohr do átomo de Hidrogênio (Z=1), o elétron cai de
para
. A gente precisa achar o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz) do fóton que saiu daí.
Conteúdo que vamos usar: quantização de energia no modelo de Bohr e a fórmula de Rydberg para calcular , depois relacionar com a frequência usando
. A gente vai precisar de:
Conteúdo que vamos usar: quantização de energia no modelo de Bohr e a fórmula de Rydberg para calcular
- Constante de Rydberg para H:
- Velocidade da luz:
Passo 2
No modelo de Bohr, as linhas de emissão obedecem à fórmula de Rydberg:
Isso vem da diferença de energia entre níveis, mas a gente já usa direto esse jeitinho para achar
. Aqui
e
.
Passo 3
Vamos calcular:
Então
Passo 4
Agora a frequência vem de
:
Resposta
Comprimento de onda:
.
Frequência: .
Frequência: