Num experimento de efeito fotoelétrico utilizando uma radiação com freqüência nu=10^16 Hz, observou-se que a tensão para o qual a corrente se anula vale
Vmax =2 V
Qual energia mínima necessária para se arrancar elétrons deste material, i.e., qual a função trabalho W do material?

Passo 1

O enunciado nos dá um experimento de efeito fotoelétrico com radiação de frequência nu=10^16,Hz e tensão de corte (stopping potential) Vmax=2,V, para a qual a corrente de fotoelétrons anula. O conteúdo aqui é a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia do fóton hnu, a função trabalho W e a energia cinética máxima Kmax dos elétrons arrancados.

Passo 2

Calculamos a energia de um fóton da radiação incidentemente usando a constante de Planck h. Em SI:
Efóton = hnu ó
Tomando h=6,626times10^-34,J,s e nu=10^16,Hz, temos
Efóton = 6,626times10^-34times10^16 = 6,626times10^-18,J ó

Passo 3

A energia cinética máxima dos fotoelétrons que conseguem escapar antes de serem retardados pela barreira de potencial é
Kmax = e,Vmax,
onde e=1,602times10^-19,C. Assim,
Kmax = 1,602times10^-19times2 = 3,204times10^-19,J

Passo 4

Pela equação de Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia do fóton se distribui entre a função trabalho W e a energia cinética máxima:
hnu = W + Kmax
Isolando W, obtemos
W = hnu - Kmax

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
W = 6,626times10^-18,J - 3,204times10^-19,J = 6,3056times10^-18,J

Passo 6

Para termos uma ideia em elétron-volts, basta dividir por 1,602times10^-19,J/eV:
W approx 6,3056times10^-181,602times10^-19 approx 39,4,eV

Resposta

A função trabalho do material é
W approx 6,31times10^-18,J(aprox 39,4,eV)

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