Um experimento de fenda dupla produz franjas de interferência com luz de sódio ( lambda=5890 A ) separadas a 0,20^circ entre si. Para qual comprimento de onda a separação angular seria 10 % maior?

Passo 1

Enunciado: temos um experimento de fenda dupla que produz franjas de interferência com luz de sódio de comprimento de onda lambda1=5890,AA e separação angular entre franjas De. Queremos encontrar o novo comprimento de onda lambda2 tal que a separação angular seja 10% maior, ou seja, De. Vamos usar a teoria de interferência em fenda dupla.

Passo 2

Na interferência de fenda dupla, a condição de máximos de intensidade é dada por
dsinthetam = m,lambda
onde d é a separação entre as fendas, m é a ordem da franja e lambda é o comprimento de onda. Para ângulos pequenos, podemos aproximar sinthetaapproxtheta (em radianos), e a separação angular entre franjas vizinhas (para m e m+1) fica
De

Passo 3

Como d é fixo no experimento, a separação angular De é diretamente proporcional a lambda. Assim,
De
Sabendo que De, temos
lambda2 = 1,10,lambda1

Passo 4

Substituindo o valor de lambda1:
lambda2 = 1,10 times 5890,AA = 6479,AA approx 6480,AA

Resposta

lambda2 approx 6480,AA

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