Em um experimento da fenda dupla de Young, cobre-se uma das fendas com uma placa fina de vidro de índice de refração 1,55. O ponto no anteparo (cuja distância D até as fendas é muitas vezes maior do que a distância d entre as fendas) no qual anteriormente à inserção da placa fina havia o máximo central, passou a ser ocupado pelo que antes era a franja clara de ordem 2 (o comprimento de onda seja de 500 nm), determine a espessura da placa (Total 2,0)

Passo 1

O enunciado trata da interferência de Young em que, ao inserir uma placa de vidro (índice de refração n=1,55) em frente a uma das fendas, a franja central (que antes correspondia a diferença de caminho zero) passa a coincidir com a franja clara de ordem m=2. Para resolver vamos usar o conceito de diferença de caminho óptico introduzida pela placa e a condição de máximo de interferência.

Passo 2

Quando a luz atravessa a placa de espessura t e índice n, ela sofre um adiamento equivalente a
De<a = (n-1),t
pois ela percorre dentro do vidro um caminho óptico maior do que no ar.

Passo 3

No ponto que era o máximo central sem a placa a diferença geométrica de caminho é zero, então a nova diferença de caminho só vem da placa e deve satisfazer a condição de máximo de ordem m=2:
De<a = m,lambda

Passo 4

Igualando as duas expressões para De<a, temos
(n-1),t = 2,lambda
e daí
t = 2,lambda,n-1,

Passo 5

Substituindo lambda = 500:nm = 500times10^-9:m e n = 1,55,
t = 2 times 500times10^-91,55 - 1 = 1000times10^-90,55 approx 1,82times10^-6:m

Resposta

A espessura da placa é aproximadamente 1,82times10^-6:m.

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