Em um experimento da fenda dupla de Young, cobre-se uma das fendas com uma placa fina de vidro de índice de refração 1,55. O ponto no anteparo (cuja distância D até as fendas é muitas vezes maior do que a distância d entre as fendas) no qual anteriormente à inserção da placa fina havia o máximo central, passou a ser ocupado pelo que antes era a franja clara de ordem 2 (o comprimento de onda seja de 500 nm), determine a espessura da placa (Total 2,0)
Passo 1
O enunciado trata da interferência de Young em que, ao inserir uma placa de vidro (índice de refração
) em frente a uma das fendas, a franja central (que antes correspondia a diferença de caminho zero) passa a coincidir com a franja clara de ordem
. Para resolver vamos usar o conceito de diferença de caminho óptico introduzida pela placa e a condição de máximo de interferência.
Passo 2
Quando a luz atravessa a placa de espessura
e índice
, ela sofre um adiamento equivalente a
pois ela percorre dentro do vidro um caminho óptico maior do que no ar.
Passo 3
No ponto que era o máximo central sem a placa a diferença geométrica de caminho é zero, então a nova diferença de caminho só vem da placa e deve satisfazer a condição de máximo de ordem
:
Passo 4
Igualando as duas expressões para
, temos
e daí
Passo 5
Substituindo
e
,
Resposta
A espessura da placa é aproximadamente
.