Seja o experimento da fenda dupla de Young, com duas fendas separadas por uma distância d. Num determinado ponto P no anteparo, localizado à distância D ( ) das fendas, os campos elétricos E1 e E2, ambos com amplitude En, correspondentes aos dois raios que partem de cada fenda dupla e com diferença de fase , (a) Primeiramente monte uma expressão de caminhos em função destes parâmetros, mostrando cada parâmetro envolvido para obtenção de franjas claras (máximos) e de franjas escuras (mínimos) (0,5). (b) Apresente os fasores correspondentes a E1 e E2 de forma algébrica e em seguida ( 0,5 ). (c) Escreva-os, determinando o fasor correspondente ao campo elétrico resultante En no ponto P (1,0). (d) Encontre a razão no ponto P (1,0). (Total 3,0)
Passo 1
O experimento de Young tem duas fendas separadas por uma distância e um anteparo a distância . Num ponto vemos raios que chegam com um desfasamento inicial e com diferença de caminho
em que é o ângulo que define a posição de no anteparo. Esse traz uma diferença de fase adicional
Para obter franjas claras (máximos) e escuras (mínimos) a gente soma essa fase com o desfasamento inicial e impõe:
Franjas claras:
Franjas escuras:
Passo 2
O fasor associado a cada campo elétrico, desprezando o fator comum , é:
em que definimos
Passo 3
Somando os dois fasores, o resultante é
Daí a amplitude real do campo em vale
Passo 4
Como intensidade ,Ipropto |Erm amp|^2 e tomando como referência I0=En^2, temos
I ;=; l(2Encos(tfracDe<atheta2)r)^2 ;=; 4,En^2,cos^2!l(tfracDe<atheta2r),