Um experimento com os fluidos A, B e C em um viscosímetro apresentou os resultados de tensão x deformação apresentados abaixo. Construir os diagramas, classificar os fluidos e, se possível, determinar a viscosidade dinâmica.
Ensaio Corpo Tensão (N/m |c|c|c|c| hline Ensaio & Corpo & Tensão (N/m $m^2$ & Taxa de deformação (dv/dy) hline 1 & A & 0 & 0 hline 2 & A & 8 & 80 hline 3 & A & 20 & 200 hline 4 & A & 40 & 400 hline 5 & A & 68 & 680 hline 1 & B & 0 & 0 hline 2 & B & 10 & 130 hline 3 & B & 15 & 250 hline 4 & B & 21 & 380 hline 5 & B & 32 & 700 hline 6 & B & 42 & 1080 hline 1 & C & 18,5 & 0 hline 2 & C & 27,5 & 150 hline 3 & C & 36,8 & 300 hline 4 & C & 46,0 & 400 hline 5 & C & 54,8 & 550 hline 6 & C & 22,0 & 50 hline 7 & C & 12,5 & 0 hline Taxa de deformação (dv/dy)
1 A 0 0
2 A 8 80
3 A 20 200
4 A 40 400
5 A 68 680
1 B 0 0
2 B 10 130
3 B 15 250
4 B 21 380
5 B 32 700
6 B 42 1080
1 C 18,5 0
2 C 27,5 150
3 C 36,8 300
4 C 46,0 400
5 C 54,8 550
6 C 22,0 50
7 C 12,5 0

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente fez ensaios num viscosímetro com três fluidos (A, B e C) medindo a tensão de cisalhamento τ (em N/m²) e a taxa de deformação (em s⁻¹).
Conteúdo: rheologia básica – a relação τ× , identificação de comportamento Newtoniano, pseudoplástico e plásticos de Bingham, e cálculo de viscosidade dinâmica (μ = τ/ ) quando for constante.
O que vamos precisar:
• Plotar τ vs. (ou analisar os dados como se fosse um gráfico).
• Ver se a reta passa pela origem e se é linear (Newtoniano).
• Ver se a inclinação muda (não-Newtoniano).
• Para plásticos de Bingham, identificar a tensão de escoamento (yield stress) e a viscosidade plástica.

Passo 2

Fluido A
  1. Se você olhar nos dados:
    (τ, mu = taudotgamma = 880 = 20200 = dots = 0,1;Pa·s ) = (8,80), (20,200), (40,400), (68,680).
  2. A razão τ/ dá sempre 0,1:
  3. Gráfico τ× é uma reta que passa na origem (0,0) e tem inclinação constante.
    → Isso é o sinal clássico de fluido Newtoniano.
  4. Conclusão do passo: A é Newtoniano com viscosidade dinâmica μ = 0,1 Pa·s.

Passo 3

Fluido B
  1. Dados: (10,130), (15,250), (21,380), (32,700), (42,1080).
  2. Calcula τ/ em cada ponto:
    10/130≈0,077; 15/250=0,06; 21/380≈0,055; 32/700≈0,046; 42/1080≈0,039.
    A “viscosidade aparente” cai conforme a taxa aumenta.
  3. No gráfico τ× a curva é côncava para baixo: a inclinação diminui.
    → Isso caracteriza fluido pseudoplástico (shear–thinning).
  4. Não existe uma μ constante, é função de .

Passo 4

Fluido C
  1. Dados iniciais: τ(0)=18,5 Pa sugere que, para começar a fluir, precisa de uma tensão mínima.
    Depois, por exemplo, entre (150,27,5) e (300,36,8) a inclinação é quase constante: 36,8-27,5300-150approx 9,3150approx0,062;Pa·s
  2. Como tem τ≠0 em , isso significa tensão de escoamento (yield stress) τ₀ ≈15–18 Pa.
  3. Acima desse τ₀, o fluido flui com viscosidade plástica constante ≈0,06 Pa·s.
  4. Conclusão do passo: C é um plástico de Bingham com τ₀≈17 Pa e μ_plástico≈0,06 Pa·s.

Resposta

Fluido A: Newtoniano, μ=0,1 Pa·s.
Fluido B: pseudoplástico (shear–thinning), nenhuma μ fixa (μ_app varia de ≈0,08 a 0,04 Pa·s).
Fluido C: plástico de Bingham com tensão de escoamento τ₀≈17 Pa e viscosidade plástica μ≈0,06 Pa·s.

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