Um experimento com os fluidos
, B e C em um viscosímetro apresentou os resultados de tensão x deformação apresentados abaixo. Construir os diagramas, classificar os fluidos e, se possível, determinar a viscosidade dinâmica.
Ensaio
Corpo
Tensão (N/m
Taxa de deformação (dv/dy)
1
A
0
0
2
A
8
80
3
A
20
200
4
A
40
400
5
A
68
680
1
B
0
0
2
B
10
130
3
B
15
250
4
B
21
380
5
B
32
700
6
B
42
1080
1
C
18,5
0
2
C
27,5
150
3
C
36,8
300
4
C
46,0
400
5
C
54,8
550
6
C
22,0
50
7
C
12,5
0
Ensaio | Corpo | Tensão (N/m
|
Taxa de deformação (dv/dy) |
1 | A | 0 | 0 |
2 | A | 8 | 80 |
3 | A | 20 | 200 |
4 | A | 40 | 400 |
5 | A | 68 | 680 |
1 | B | 0 | 0 |
2 | B | 10 | 130 |
3 | B | 15 | 250 |
4 | B | 21 | 380 |
5 | B | 32 | 700 |
6 | B | 42 | 1080 |
1 | C | 18,5 | 0 |
2 | C | 27,5 | 150 |
3 | C | 36,8 | 300 |
4 | C | 46,0 | 400 |
5 | C | 54,8 | 550 |
6 | C | 22,0 | 50 |
7 | C | 12,5 | 0 |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente fez ensaios num viscosímetro com três fluidos (A, B e C) medindo a tensão de cisalhamento τ (em N/m²) e a taxa de deformação
(em s⁻¹).
Conteúdo: rheologia básica – a relação τ× , identificação de comportamento Newtoniano, pseudoplástico e plásticos de Bingham, e cálculo de viscosidade dinâmica (μ = τ/
) quando for constante.
O que vamos precisar:
• Plotar τ vs. (ou analisar os dados como se fosse um gráfico).
• Ver se a reta passa pela origem e se é linear (Newtoniano).
• Ver se a inclinação muda (não-Newtoniano).
• Para plásticos de Bingham, identificar a tensão de escoamento (yield stress) e a viscosidade plástica.
Conteúdo: rheologia básica – a relação τ×
O que vamos precisar:
• Plotar τ vs.
• Ver se a reta passa pela origem e se é linear (Newtoniano).
• Ver se a inclinação muda (não-Newtoniano).
• Para plásticos de Bingham, identificar a tensão de escoamento (yield stress) e a viscosidade plástica.
Passo 2
Fluido A
- Se você olhar nos dados:
(τ,) = (8,80), (20,200), (40,400), (68,680). - A razão τ/
dá sempre 0,1: - Gráfico τ×
é uma reta que passa na origem (0,0) e tem inclinação constante.
→ Isso é o sinal clássico de fluido Newtoniano. - Conclusão do passo: A é Newtoniano com viscosidade dinâmica μ = 0,1 Pa·s.
Passo 3
Fluido B
- Dados: (10,130), (15,250), (21,380), (32,700), (42,1080).
- Calcula τ/
em cada ponto:
10/130≈0,077; 15/250=0,06; 21/380≈0,055; 32/700≈0,046; 42/1080≈0,039.
A “viscosidade aparente” cai conforme a taxa aumenta. - No gráfico τ×
a curva é côncava para baixo: a inclinação diminui.
→ Isso caracteriza fluido pseudoplástico (shear–thinning). - Não existe uma μ constante, é função de
.
Passo 4
Fluido C
- Dados iniciais: τ(0)=18,5 Pa sugere que, para começar a fluir, precisa de uma tensão mínima.
Depois, por exemplo, entre (150,27,5) e (300,36,8) a inclinação é quase constante: - Como tem τ≠0 em
, isso significa tensão de escoamento (yield stress) τ₀ ≈15–18 Pa. - Acima desse τ₀, o fluido flui com viscosidade plástica constante ≈0,06 Pa·s.
- Conclusão do passo: C é um plástico de Bingham com τ₀≈17 Pa e μ_plástico≈0,06 Pa·s.
Resposta
Fluido A: Newtoniano, μ=0,1 Pa·s.
Fluido B: pseudoplástico (shear–thinning), nenhuma μ fixa (μ_app varia de ≈0,08 a 0,04 Pa·s).
Fluido C: plástico de Bingham com tensão de escoamento τ₀≈17 Pa e viscosidade plástica μ≈0,06 Pa·s.
Fluido B: pseudoplástico (shear–thinning), nenhuma μ fixa (μ_app varia de ≈0,08 a 0,04 Pa·s).
Fluido C: plástico de Bingham com tensão de escoamento τ₀≈17 Pa e viscosidade plástica μ≈0,06 Pa·s.