Para o experimento de jogar um dado, considere os eventos
e
.
- Qual a probabilidade de ocorrer o evento
?
Passo 1
O enunciado diz que o experimento é jogar um dado e dá os conjuntos (eventos):
A pergunta é: “Qual a probabilidade de ocorrer o evento
?”
Informações relevantes que vamos usar:
- O espaço amostral de um lançamento de um dado justo (padrão de seis faces) é
. - Pressupõe-se que o dado é justo, ou seja, todas as seis faces têm a mesma probabilidade de ocorrer (cada resultado é igualmente provável).
Passo 2
Definir claramente o que é probabilidade clássica para casos de resultados igualmente prováveis.
Quando todos os resultados de
são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento
é dada pela fórmula clássica:
onde
é o número de resultados favoráveis (cardinalidade de
) e
é o número total de resultados possíveis (cardinalidade do espaço amostral).
Explicando com calma:
significa "quantos elementos existem no conjunto
". Por exemplo, se
então
. Isso é só contagem.
Passo 3
Aplicar a fórmula ao evento
.
Primeiro contamos os elementos:
-
porque . -
porque tem os elementos .
Então, pela fórmula clássica,
Passo 4
Substituir os valores e simplificar:
Converter para decimal e porcentagem (útil na prova para interpretar resultados):
Passo 5
Dica rápida para a prova: quando o experimento tem resultados igualmente prováveis, sempre conte quantos resultados favoráveis existem e divida pelo total de resultados possíveis. Se o dado não for declarado justo, aí sim seria necessário conhecer a probabilidade de cada face individualmente.