Para o experimento de jogar um dado, considere os eventos A= \{2,4,6\} e B=\{1,2,3\}.
  • Qual a probabilidade de ocorrer o evento B ?

Passo 1

O enunciado diz que o experimento é jogar um dado e dá os conjuntos (eventos):
  • A=\{2,4,6\}
  • B=\{1,2,3\}
A pergunta é: “Qual a probabilidade de ocorrer o evento B ?”
Informações relevantes que vamos usar:
  • O espaço amostral de um lançamento de um dado justo (padrão de seis faces) é S=\{1,2,3,4,5,6\}.
  • Pressupõe-se que o dado é justo, ou seja, todas as seis faces têm a mesma probabilidade de ocorrer (cada resultado é igualmente provável).

Passo 2

Definir claramente o que é probabilidade clássica para casos de resultados igualmente prováveis.
Quando todos os resultados de S são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento E é dada pela fórmula clássica:
P(E)=\frac{|E|}{|S|}
onde |E| é o número de resultados favoráveis (cardinalidade de E) e |S| é o número total de resultados possíveis (cardinalidade do espaço amostral).
Explicando com calma: |E| significa "quantos elementos existem no conjunto E". Por exemplo, se E=\{1,3\} então |E|=2. Isso é só contagem.

Passo 3

Aplicar a fórmula ao evento B.
Primeiro contamos os elementos:
  • |S|=6 porque S=\{1,2,3,4,5,6\}.
  • |B|=3 porque B=\{1,2,3\} tem os elementos 1,2,3.
Então, pela fórmula clássica,
P(B)=\frac{|B|}{|S|}

Passo 4

Substituir os valores e simplificar:
P(B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
Converter para decimal e porcentagem (útil na prova para interpretar resultados):
\frac{1}{2}=0,5=50\%.

Passo 5

Dica rápida para a prova: quando o experimento tem resultados igualmente prováveis, sempre conte quantos resultados favoráveis existem e divida pelo total de resultados possíveis. Se o dado não for declarado justo, aí sim seria necessário conhecer a probabilidade de cada face individualmente.

Resposta

\displaystyle P(B)=\tfrac{1}{2}=0,5=50\%

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