Ex.
Experimento: “jogar um dado e observar a face voltada para cima”.
Evento: "obter um número maior que 4 ".
\begin{aligned} & \checkmark S=\{1,2,3,4,5,6\} \\\ & \checkmark E=\{5,6\} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado descreve o experimento e o evento que queremos analisar:
  • Experimento: “jogar um dado e observar a face voltada para cima”.
  • Evento: “obter um número maior que 4”.
    As informações fornecidas (já identificadas no enunciado) são:
S=\{1,2,3,4,5,6\}
E=\{5,6\}
A pergunta implícita é: qual a probabilidade de ocorrer o evento E (ou seja, P(E))?

Passo 2

Vamos definir com calma os conceitos básicos que precisamos entender antes de calcular:
  • Espaço amostral: o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Aqui é S. Cada elemento de S chama-se um resultado elementar.
  • Evento: qualquer subconjunto de S. Aqui o evento E é o conjunto dos resultados que satisfazem “ser maior que 4”.
  • Resultados favoráveis: os elementos de E.
    Em notação de contagem usamos |S| para o número de elementos de S e |E| para o número de elementos de E.

Passo 3

Agora a fórmula que vamos usar (modelo clássico de probabilidade, válido quando todos os resultados elementares são igualmente prováveis — o que é o caso do dado justo):
P(E)=\frac{|E|}{|S|}
Explicando a fórmula: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Isso faz sentido porque, se cada face tem a mesma chance, a fração dos casos favoráveis indica a chance de ocorrer.

Passo 4

Contagem dos elementos (pegando os conjuntos fornecidos no enunciado):
|S|=6 \quad\text{(as faces 1,2,3,4,5,6)}
|E|=2 \quad\text{(as faces 5 e 6)}

Passo 5

Aplicando a fórmula:
P(E)=\frac{|E|}{|S|}=\frac{2}{6}
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum 2:
\frac{2}{6}=\frac{1}{3}

Passo 6

Formas alternativas de escrever a mesma probabilidade (úteis na prova):
P(E)=\frac{1}{3}\approx 0,333\ldots
ou em porcentagem:
P(E)\approx 33{,}3\%

Passo 7

Observação útil para a prova (truque rápido): o evento complementar E^{c} é “obter número menor ou igual a 4”, ou seja E^{c}=\{1,2,3,4\}. Como P(E)+P(E^{c})=1,
P(E^{c})=1-P(E)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.
Isso serve para checar consistência dos cálculos.

Resposta

\dfrac{1}{3}

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