Em um experimento de laboratório, um deslizador de trilho de ar com 200 g e outro, de 400 g, são empurrados um em direção ao outro a partir das extremidades opostas do trilho. Eles possuem pedaços de velcro nas dianteiras e se grudam após colidirem. O deslizador de 200 g é empurrado com velocidade inicial de 3,0 m/s. A colisão faz com que ele inverta o sentido de movimento a 0,40 m/s. Qual era o valor da velocidade inicial do deslizador de 400 g? Alternativas:
a)-2,1 m/s.
b)2,1 m/s.
c)3,2 m/s.
d)-3,2 m/s.
e)4,3 m/s.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois deslizadores de trilho de ar: um de 200 g e outro de 400 g. O deslizador de 200 g é empurrado com uma velocidade inicial de 3,0 m/s em direção ao deslizador de 400 g. Quando eles colidem, têm velcro e acabam se grudando, mas a colisão faz com que o deslizador de 200 g mude de direção e passe a se mover a 0,40 m/s no sentido contrário. A gente precisa descobrir qual era a velocidade inicial do deslizador de 400 g antes da colisão.
Para resolver isso, vamos usar conservação do momento linear, que é uma regra da física que diz que se não tem forças externas agindo no sistema, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. O momento linear ($ p $) é dado pela fórmula:
p
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas e velocidades envolvidas:
  • Massa do deslizador 1 ($ m_1 $): 200 g = 0,200 kg
  • Massa do deslizador 2 ($ m_2 $): 400 g = 0,400 kg
  • Velocidade inicial do deslizador 1 ($ v_{1i} $): 3,0 m/s
  • Velocidade inicial do deslizador 2 ($ v_{2i} $): $ ? $ (o que queremos descobrir)
  • Velocidade final do deslizador 1 ($ v_{1f} $): -0,40 m/s (o sinal negativo indica que mudou de direção)

Passo 3

Agora, vamos aplicar a conservação do momento linear. A fórmula geral é:
m1 cdot v1i + m2 cdot v2i = m1 cdot v1f + m2 cdot v2f
Mas como os deslizadores se grudam após a colisão, eles vão ter a mesma velocidade final. Vamos chamar essa velocidade comum de $ v_f $.
Então, a equação fica:
vf

Passo 4

Como sabemos a velocidade final do deslizador 1 ($ v_{1f} = -0,40 $ m/s), e eles estão grudados, $ v_f = -0,40 $ m/s. Vamos substituir os valores na equação:
v1f = -0,40
Calculando os termos:
vf = -0,40
0,200 cdot 3,0 + 0,400 cdot v2i = (0,200 + 0,400) cdot (-0,40)
Agora, vamos isolar $ v_{2i} $:
0,600 + 0,400 cdot v2i = 0,600 cdot (-0,40)
0,600 + 0,400 cdot v2i = -0,240
Dividindo ambos os lados por 0,400:
v2i

Resposta

A velocidade inicial do deslizador de 400 g era de -2,1 m/s.
Alternativa a) -2,1 m/s.

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