Em um experimento de laboratório, foram registradas as velocidades
de partículas que assumem cinco valores possíveis:
,
, com probabilidades
. Calcule: O desvio da média para cada valor de
.
c - A média do desvio da média
.
c - A média do desvio da média
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um experimento de laboratório onde partículas têm velocidades específicas: 1, 2, 3, 4 e 5 m/s. Cada velocidade tem uma certa probabilidade de acontecer. O que precisamos fazer aqui é calcular a média do desvio da média (
). Isso faz parte da estatística, onde analisamos como os dados estão distribuídos em relação à média. Para resolver, vamos precisar calcular primeiro a média das velocidades e depois ver o quanto cada velocidade se desvia dessa média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das velocidades (
). A média é basicamente o valor central que representa todo o conjunto de dados. Para isso, multiplicamos cada velocidade pela sua probabilidade e somamos tudo. A fórmula é:
Vamos calcular:
Então, a média das velocidades é 3,0 m/s.
Passo 3
Agora que temos a média (
), vamos calcular o desvio de cada velocidade em relação à média, que chamamos de
. Isso significa ver o quanto cada velocidade está acima ou abaixo da média. A fórmula é:
Vamos calcular para cada velocidade:
Passo 4
Agora, vamos calcular a média desses desvios (
). Para isso, multiplicamos cada desvio pela sua probabilidade e somamos tudo. A fórmula é:
Vamos calcular:
Resposta
A média do desvio da média
é 0,8 m/s.