Uma variável mu possui valores 10,20,30 com probabilidades 0,3,0,4 e 0,3 , respectivamente. Calcule o desvio quadrático lang<=(De e o desvio padrão sigma da variável.
22 - Considere um conjunto de partículas com velocidades v que podem assumir os valores 2 m / s, 4 m / s, 6 m / s, com probabilidades 0,3,0,4 e 0,3 , respectivamente. Calcule:
a - A velocidade média lang<= vrang<=.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma variável chamada mu que pode assumir os valores 10, 20 e 30, com as probabilidades 0,3, 0,4 e 0,3, respectivamente. Nosso objetivo aqui é calcular o desvio quadrático lang<=(De, que é basicamente a variância, e o desvio padrão sigma dessa variável. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como média, variância e desvio padrão. Vamos passo a passo para não complicar!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média da variável mu, que é o valor esperado. A média é obtida multiplicando cada valor possível pela sua probabilidade e somando tudo isso. A fórmula fica assim:
lang<= mu rang<= = sumi mui cdot P(mui)
Vamos calcular:
lang<= mu rang<= = (10 times 0,3) + (20 times 0,4) + (30 times 0,3)
lang<= mu rang<= = 3 + 8 + 9 = 20
Então, a média da variável mu é 20.

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio quadrático ou variância lang<=(De. A variância mede o quão dispersos os valores estão em relação à média. A fórmula é:
lang<=(De
Vamos calcular cada parte:
  1. Para mu = 10:
    (10 - 20)^2 times 0,3 = (-10)^2 times 0,3 = 100 times 0,3 = 30
  2. Para mu = 20:
    (20 - 20)^2 times 0,4 = 0^2 times 0,4 = 0 times 0,4 = 0
  3. Para mu = 30:
    (30 - 20)^2 times 0,3 = 10^2 times 0,3 = 100 times 0,3 = 30
Somando tudo:
lang<=(De
Então, a variância é 60.

Passo 4

Por último, vamos encontrar o desvio padrão sigma, que é simplesmente a raiz quadrada da variância. O desvio padrão nos dá uma ideia de quão espalhados os valores estão em relação à média, na mesma unidade da variável original.
sigma = raizlang<=(De
Portanto, o desvio padrão é aproximadamente 7,75.

Resposta

O desvio quadrático lang<=(De é 60 e o desvio padrão sigma da variável é aproximadamente 7,75.

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