Em um experimento com a Lei de Malus, a intensidade inicial da luz polarizada é
.
Qual é a intensidade medida se o ângulo entre os polarizadores for 30 o?
Qual é a intensidade medida se o ângulo entre os polarizadores for 30 o?
Passo 1
O enunciado dá a intensidade inicial da luz polarizada
e pede a intensidade medida quando o ângulo entre os polarizadores é
.
Resumo das informações dadas:
Resumo das informações dadas:
O que nos pedem: calcular a intensidade transmitida
após o segundo polarizador colocado com ângulo
em relação ao primeiro.
Passo 2
Apresento a fórmula que relaciona
,
e
(Lei de Malus). A Lei de Malus diz que a intensidade transmitida por um analisador é dada por:
Explicação do que cada símbolo significa:
Passo 3
Por que aparece
? Aula rápida e concreta: a luz polarizada pode ser vista como tendo uma componente elétrica vetorial. Quando a luz encontra o analisador, a componente da amplitude elétrica que passa é a projeção da amplitude sobre o eixo do analisador, e projeção é multiplicada por
. Como intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude (intensidade ∝ amplitude²), o fator na intensidade é
. Em fórmulas:
Substituindo a constante de proporcionalidade apropriada obtém-se exatamente
.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos na fórmula. Primeiro usamos o valor conhecido de
. Sabemos da trigonometria do triângulo equilátero/30–60–90 que:
Logo:
Passo 5
Substituindo em
:
Faço a multiplicação passo a passo sem calculadora:
Portanto:
Passo 6
Comentário final e incentivo: o resultado mostra que com
a intensidade fica em
do valor inicial porque
. Esse é um cálculo que cai muito em prova: lembrar a Lei de Malus e as razões trigonométricas básicas para ângulos notáveis (como
,
,
). Você se vira bem com isso na hora da prova!