Em um experimento, \mathrm{NH}_{3} é queimado com \mathrm{O}_{2} em um recipiente de volume fixo de acordo com a equação fornecida a seguir:
4 \mathrm{NH}_{3(g)}+3 \mathrm{O}_{2(g)} \rightarrow 2 \mathrm{~N}_{2(g)}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(h)}
A temperatura se mantém constante a 300 K e, após a queima de 15,36 \mathrm{~g} de \mathrm{O}_{2}, algum \mathrm{NH}_{3} permaneceu no recipiente sem reagir. Calcule, em kJ e o mais aproximado possível, o calor liberado durante o processo.
A) 762,2
B) 256,0
C) 254,1
D) 1588
E) 768,0
Use, se necessário, \mathrm{R}=8,0 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}.
Calores de formação, em kJ/mol, a 300 K
\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}=-50 ; \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}=\text { zero; } \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}=\text { zero; } \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\rho)}=-300 .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
  • Reação fornecida:
4\mathrm{NH}_{3(g)}+3\mathrm{O}_{2(g)}\rightarrow 2\mathrm{N}_{2(g)}+6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
  • Temperatura constante: 300\\ \mathrm{K}.
  • Massa de \mathrm{O}_2 que reagiu: 15{,}36\\ \mathrm{g}.
  • Diz que sobrou \mathrm{NH}_3 (portanto \mathrm{O}_2 é o reagente limitante).
  • Calores de formação (a 300\\ \mathrm{K}, em kJ/mol):
    • \Delta H_f\bigl(\mathrm{NH}_3(g)\bigr) = -50
    • \Delta H_f\bigl(\mathrm{O}_2(g)\bigr) = 0
    • \Delta H_f\bigl(\mathrm{N}_2(g)\bigr) = 0
    • \Delta H_f\bigl(\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)\bigr) = -300
  • O que pede: calcular o calor liberado durante o processo, em kJ (valor aproximado).

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{O}_2 gasto. Primeiro o peso molar de \mathrm{O}_2 é 32{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Então:
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{15{,}36\\ \mathrm{g}}{32{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}
n_{\mathrm{O}_2}=0{,}48\\ \mathrm{mol}.
Explicação rápida: dividir massa pela massa molar dá número de mols; aqui 15{,}36/32{,}00=0{,}48.

Passo 3

Determinar a extensão de reação (quantas vezes a estequiometria da reação aconteceu). Se chamarmos a extensão de reação de \xi (em mol de reação), então a reação consome 3\xi mol de \mathrm{O}_2 (coeficiente estequiométrico 3). Assim:
3\xi = n_{\mathrm{O}_2}=0{,}48
\xi=\frac{0{,}48}{3}=0{,}16\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: \xi é a “quantidade de reação” correspondente à equação balanceada; aqui a reação “ocorreu” 0{,}16 vezes (por unidade da equação dada).

Passo 4

Calcular a entalpia padrão da reação por 1 mol de extensão (ou seja, para a equação balanceada como dada). Usamos a fórmula de entalpia de reação via calores de formação:
\Delta H_{rxn}=\sum (\nu_p\Delta H_f^{\circ}\\ \text{produtos})-\sum(\nu_r\Delta H_f^{\circ}\\ \text{reatantes}),
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, positivos para reagentes no segundo somatório) e \Delta H_f^{\circ} é o calor de formação por mol.
Aplicando aos dados:
  • Soma das entalpias dos produtos: 2\cdot\Delta H_f\bigl(\mathrm{N}_2\bigr)+6\cdot\Delta H_f\bigl(\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)\bigr) =2\cdot 0 + 6\cdot(-300) = -1800\\ \mathrm{kJ}.
  • Soma das entalpias dos reagentes: 4\cdot\Delta H_f\bigl(\mathrm{NH}_3(g)\bigr)+3\cdot\Delta H_f\bigl(\mathrm{O}_2(g)\bigr) =4\cdot(-50)+3\cdot 0 = -200\\ \mathrm{kJ}.
Portanto
\Delta H_{rxn} = (-1800) - (-200) = -1600\\ \mathrm{kJ}.
Explicação didática: \Delta H_{rxn}=-1600\\ \mathrm{kJ} significa que, quando a reação indicada (4 mol NH _3 + 3 mol O _2 → …) ocorre na proporção estequiométrica para 1 mol de extensão, libera 1600\\ \mathrm{kJ} (sinal negativo indica liberação).

Passo 5

Calcular o calor total liberado para a extensão encontrada \xi=0{,}16\\ \mathrm{mol}. O calor q trocado (a pressão/volume constantes não mudam a aplicação da entalpia de reação aqui, já que nos deram calores de formação) é:
q=\Delta H_{rxn}\times \xi = (-1600\\ \mathrm{kJ})\times 0{,}16.
q = -256\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação do sinal: q<0 significa que 256\\ \mathrm{kJ} foram liberados pelo sistema. Como a pergunta pede “calor liberado”, normalmente reporta-se o valor positivo da energia liberada: 256\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Arredondamento e escolha da alternativa. O valor calculado é 256{,}0\\ \mathrm{kJ} (com uma casa decimal, conforme as alternativas). A alternativa que corresponde é a letra B.

Resposta

256{,}0\\ \mathrm{kJ}

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