Num experimento sobre efeito Hall, uma tensão Hall transversal de 40 mu V é produzida por uma corrente de 3,2 A, que percorre longitudinalmente um condutor de 1,2 cm de largura , 4,0 cm de comprimento e 9,5 mu m de espessura. Um campo magnético de 1,4 T atravessa perpendicularmente o condutor. Determine: a) a velocidade de arraste dos portadores de carga (elétrons); b) a densidade dos portadores de carga. R: a) 2,38 times 10^-3 m / s; b) 7,37 times 10^28 / m^3

Passo 1

O enunciado trata do efeito Hall, em que uma corrente elétrica gera uma tensão transversal numa lâmina submetida a um campo magnético perpendicular. Precisamos de duas relações principais:
  1. A velocidade de arraste vd relaciona-se à tensão de Hall VH por
VH = B,vd,w,
onde B é o campo magnético e w é a largura do condutor.
2. A densidade de portadores n vem da densidade de corrente J e da velocidade de arraste:
J = n,q,vd,
com J = dfracIw,t, onde I é a corrente, t a espessura do condutor e q a carga do elétron ( q=1,6times10^-19,C).

Passo 2

Calculando vd a partir de
vd = VHB,w,
substituindo VH=40times10^-6,V, B=1,4,T e w=1,2 cm=0,012,m, obtemos
vd = 40times10^-61,4cdot0,012 =2,38times10^-3,m/s

Passo 3

Agora calculamos n. Primeiro a densidade de corrente:
J = Iw,t =3,20,012cdot9,5times10^-6 =2,81times10^7,A/m^2
Em seguida,
n = Jq,vd =2,81times10^7(1,6times10^-19),(2,38times10^-3) =7,37times10^28,m^-3

Resposta

a) vd = 2,38times10^-3,m/s
b) n = 7,37times10^28,m^-3

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