Em relação ao campo elétrico Hall
e a densidade de corrente j , mostre que o número de portadores de carga por unidade de volume é dado por:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a densidade de portadores de carga
em função da densidade de corrente
, do campo magnético
e do campo elétrico de Hall
. O conteúdo é a aplicação do equilíbrio entre força magnética e força elétrica sobre as cargas em regime estacionário.
Passo 2
Quando as portadoras se movem com velocidade de deriva
num campo magnético
, há uma força de Lorentz que as desvia e faz acumular carga nas faces do condutor, gerando o campo de Hall
. No equilíbrio lateral, a componente da força elétrica cancela a força magnética. Em módulo:
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Passo 3
A densidade de corrente
está ligada à velocidade de deriva por
em módulo:
Passo 4
Substituindo
em
obtemos