Através da medição de ionização, detecta-se que uma dada partícula tem carga duas vezes maior do que a do elétron (=2e) e se move com uma velocidade escalar de 0,10 c. O raio de sua trajetória circular é de 4,72 m, dentro de um campo magnético de 0,133 T. Identifique a partícula e determine a sua massa. R: 4u, partícula alfa.

Passo 1

O enunciado nos dá uma partícula com carga q=2e, onde e=1,602times10^-19,C, que se move com velocidade escalar v=0,10,c (com c=3,0times10^8,m/s) descrevendo um raio r=4,72,m sob um campo magnético B=0,133,T. O conteúdo é o movimento circular de carga em campo magnético; vamos usar a relação entre força magnética e força centrípeta para achar a massa e, em seguida, identificar a partícula.

Passo 2

Em movimento circular uniforme, a força magnética FB=q,v,B deve fornecer a força centrípeta Fc=m,v^2/r. Igualando-as:
q,v,B ;=;m,v^2r
e, daí, isolamos a massa:
m ;=;q,B,rv

Passo 3

Substituímos os valores numéricos. Note que q=2e=2times1,602times10^-19,C e v=0,10times3,0times10^8,m/s=3,0times10^7,m/s. Assim,
m = 2times(1,602times10^-19)times0,133times4,723,0times10^7

Passo 4

Calculando passo a passo:
numerador = 2times1,602times10^-19times0,133times4,72 approx 2,01times10^-19,
denominador = 3,0times10^7,
m approx 2,01times10^-193,0times10^7 approx 6,7times10^-27,kg

Passo 5

Comparando com a unidade de massa atômica ( 1,u=1,6605times10^-27,kg), temos
m approx 4,0,u,
o que corresponde ao núcleo de hélio-4, ou partícula alpha.

Resposta

A partícula é um alpha (núcleo de hélio-4) e sua massa é aproximadamente 4,u (ou 6,7times10^-27,kg).

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