Em um experimento de titulação, um aluno obteve os seguintes volumes de titulante (mL): 25,0;25,1;25,2;25,0;25,5;30,0. Calcule o Teste Q para o valor 30,0 e discuta se ele deve ser rejeitado.

Passo 1

Beleza, então temos um aluno que mediu os volumes de titulante e anotou: 25,0; 25,1; 25,2; 25,0; 25,5 e 30,0 mL. O que a gente precisa fazer é o famoso Teste Q (ou teste de Dixon) pra ver se o valor 30,0 mL é um outlier e deve ser descartado.
Conteúdo: estatística aplicada em Química Analítica (detecção de valores atípicos).
O que vamos usar:
  • Ordenar os dados.
  • Calcular o Q experimental usando a fórmula
    ó.
  • Comparar com para e nível de confiança (comum é 95%, ou ).

Passo 2

Primeiro, vamos ordenar os dados de menor para maior:
25,0; 25,0; 25,1; 25,2; 25,5; 30,0.
O “suspeito” é 30,0 mL. O vizinho mais próximo dele é 25,5 mL.

Passo 3

Agora precisamos da amplitude ( ), que é a diferença entre o maior e o menor valor:
mL.
Isso faz sentido porque a amplitude te dá o “tamanho total” da variação dos seus dados.

Passo 4

Aplicamos a fórmula do Teste Q:
Qexp = |30,0 - 25,5|5,0 = 4,55,0 = 0,90
O valor 0,90 é o nosso Q experimental.

Passo 5

Consultando a tabela de Q de Dixon para Qcrit = 0,56 e nível de confiança de 95% ( ), temos
Se , a gente rejeita o valor suspeito.

Passo 6

Comparamos:
> .
Então o valor 30,0 mL é realmente muito diferente do resto e deve ser rejeitado como outlier.

Resposta

O Teste Q dá , que é maior que . Portanto, o valor 30,0 mL deve ser rejeitado como outlier.

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