Em um experimento de titulação, um aluno obteve os seguintes volumes de titulante (mL): 25,0;25,1;25,2;25,0;25,5;30,0. Calcule o Teste Q para o valor 30,0 e discuta se ele deve ser rejeitado.
Passo 1
Beleza, então temos um aluno que mediu os volumes de titulante e anotou: 25,0; 25,1; 25,2; 25,0; 25,5 e 30,0 mL. O que a gente precisa fazer é o famoso Teste Q (ou teste de Dixon) pra ver se o valor 30,0 mL é um outlier e deve ser descartado.
Conteúdo: estatística aplicada em Química Analítica (detecção de valores atípicos).
O que vamos usar:
Conteúdo: estatística aplicada em Química Analítica (detecção de valores atípicos).
O que vamos usar:
- Ordenar os dados.
- Calcular o Q experimental usando a fórmula
. - Comparar com
para e nível de confiança (comum é 95%, ou ).
Passo 2
Primeiro, vamos ordenar os dados de menor para maior:
25,0; 25,0; 25,1; 25,2; 25,5; 30,0.
O “suspeito” é 30,0 mL. O vizinho mais próximo dele é 25,5 mL.
25,0; 25,0; 25,1; 25,2; 25,5; 30,0.
O “suspeito” é 30,0 mL. O vizinho mais próximo dele é 25,5 mL.
Passo 3
Agora precisamos da amplitude (
), que é a diferença entre o maior e o menor valor:
mL.
Isso faz sentido porque a amplitude te dá o “tamanho total” da variação dos seus dados.
Isso faz sentido porque a amplitude te dá o “tamanho total” da variação dos seus dados.
Passo 4
Aplicamos a fórmula do Teste Q:
O valor 0,90 é o nosso Q experimental.
Passo 5
Consultando a tabela de Q de Dixon para
e nível de confiança de 95% (
), temos
Se
, a gente rejeita o valor suspeito.
Passo 6
Comparamos:
>
.
Então o valor 30,0 mL é realmente muito diferente do resto e deve ser rejeitado como outlier.
Então o valor 30,0 mL é realmente muito diferente do resto e deve ser rejeitado como outlier.
Resposta
O Teste Q dá
, que é maior que
. Portanto, o valor 30,0 mL deve ser rejeitado como outlier.