Um laboratório analisa a pureza de um composto e obtém os seguintes resultados de pureza (%): 98,
. Calcule o desvio padrão e discuta sua relevância.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente calcular o desvio padrão das puridades medidas (98,5 %; 98,7 %; 98,6 %; 98,8 %) e depois dizer por que esse desvio padrão é importante. Isso é Estatística Básica: vamos precisar da média dos valores, dos desvios em relação à média, depois do quadrado desses desvios e, por fim, tirar raiz quadrada da variância pra achar o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a média
. A fórmula é
Aqui
e os
são as puridades. Então
Passo 3
Agora calculamos os desvios
, seus quadrados e a variância amostral
.
Desvios:
Desvios:
Quadrados:
Somando:
Como são 4 medidas, a variância amostral é
Como são 4 medidas, a variância amostral é
Passo 4
Pra finalizar, o desvio padrão
é a raiz quadrada da variância:
Esse valor diz quão espalhadas estão as medições em torno da média. Como
é bem pequeno comparado a ~98 %, isso mostra que nossas medições são bem consistentes (boa precisão).
Resposta
O desvio padrão das puridades é aproximadamente
.