No Experimento de Young, a luz de duas fendas atinge um ponto P na tela. A amplitude do campo elétrico de cada onda no ponto P é E. Se a diferença de fase entre as ondas é \Delta \varphi=120^{\circ} ( 2 \pi / 3 radianos), qual é a amplitude resultante E_{\text {res }} no ponto P ?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar claramente os dados e a pergunta):
Cada uma das duas ondas que chegam ao ponto P tem amplitude igual a E.
A diferença de fase entre as duas ondas é \Delta\varphi = 120^\circ = \dfrac{2\pi}{3} radianos.
Pergunta: qual é a amplitude resultante E_{\text{res}} no ponto P?
Passo 2
Entendendo o que significa somar as ondas (intuição física e matemática).
Cada onda harmônica pode ser representada por um vetor complexo (phasor) que contém a amplitude e a fase. Somar duas ondas harmônicas no mesmo ponto é somar esses vetores (phasors).
A amplitude resultante é o módulo (valor absoluto) da soma vetorial desses dois phasors. Não confundir amplitude com intensidade: intensidade escala com o quadrado da amplitude, mas aqui queremos a amplitude resultante.
Passo 3
Representação matemática em phasors (escolhendo uma referência de fase).
Posso escolher a fase da primeira onda como zero, sem perda de generalidade. Então as duas ondas são representadas pelos phasors
E_{\text{res}} = 2E\bigl|\cos 60^\circ\bigr| = 2E\cdot \dfrac{1}{2} = E.
O valor absoluto não altera o sinal aqui porque \cos 60^\circ é positivo.
Passo 6
Verificação alternativa (lei dos cossenos — interpretação geométrica).
Se preferir ver geometricamente, ao somar dois vetores de mesmo comprimento E com ângulo entre eles \Delta\varphi, a magnitude resultante ao quadrado é