Um ponto na tela no experimento de fenda dupla está a uma distância angular
do máximo central. Se a diferença de caminho nesse ponto for
, qual é a ordem (
e o tipo de interferência nesse ponto?
Passo 1
O enunciado nos dá claramente:
- A diferença de caminho no ponto é
. - A pergunta: qual é a ordem
e qual o tipo de interferência nesse ponto?
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as condições padrão de interferência em fenda dupla (essas são fórmulas que o professor costuma pedir para decorar e aplicar rápido na prova).
- Para máximos de interferência (construtiva), a condição é
onde:
-
é a diferença de caminho entre as ondas que chegam ao ponto considerado, -
é o comprimento de onda, -
é um número inteiro ( ) chamado ordem do máximo (o máximo central é ).
Explicação didática: se a diferença de caminho é um número inteiro de comprimentos de onda, as ondas chegam em fase (diferença de fase
) e somam, produzindo máximo de intensidade.
Passo 3
Para mínimos de interferência (destrutiva), a condição é
onde:
-
é um inteiro não-negativo ( ) que indexa os mínimos.
Explicação didática: quando a diferença de caminho é um número meio-ímpar de comprimentos de onda (
), a diferença de fase é
(ou seja, as ondas chegam em oposição de fase) e tendem a se cancelar, gerando mínimos de intensidade.
Passo 4
Agora aplico essas fórmulas ao valor dado
.
Teste para máximos (construtivo):
Como
precisa ser inteiro para máximos,
não é permitido — portanto não é um máximo.
Teste para mínimos (destrutivo):
Aqui
é um inteiro válido na fórmula dos mínimos, portanto a condição de mínimo é satisfeita.
Passo 5
Interpretação do resultado e observação sobre numeração:
- Usando a convenção da fórmula
, o valor encontrado é . Isso significa que o ponto corresponde a um mínimo (interferência destrutiva) associado a esse índice . - Atenção à convenção de contagem: na fórmula acima
dá o primeiro mínimo adjacente ao máximo central; assim é o quinto mínimo contando a partir do centro. Se a sua prova pedir “ordem do mínimo” pode aparecer tanto a notação (na fórmula) quanto “5.º mínimo” ao contar a partir do central — confirme a convenção pedida no enunciado do exame. Na maioria dos exercícios a resposta esperada é e “mínimo (destrutivo)”.