Explique a afirmativa de que a vista humana não poderia detectar a estrela, se a luz não tivesse natureza corpuscular.
Passo 1
O enunciado quer explicar por que, se a luz fosse puramente ondulatória (sem natureza corpuscular), o olho humano não conseguiria perceber a luz de uma estrela fraca. O conteúdo aqui envolve a comparação entre a energia contínua que chegaria à retina em teoria de onda e a energia mínima (limiar) necessária para excitar os fotorreceptores.
Passo 2
Estime o fluxo luminoso de uma estrela de sexta magnitude na superfície da Terra. Tipicamente, essa estrela fornece uma irradiância da ordem de
O diâmetro da pupila em ambiente escuro pode chegar a cerca de
, ou seja, área
Logo a potência que entra no olho é
Passo 3
Na teoria contínua de ondas, essa potência se distribui uniformemente no tempo. A retina integra por cerca de
(tempo de integração típico). A energia total entregue seria
Passo 4
Cada bastonete (fotorreceptor mais sensível) precisa de um certo limiar de energia para gerar impulso nervoso. Esse limiar é da ordem de
Mesmo tomando o valor mais baixo,
, vemos que
Ou seja, a energia contínua espalhada pela onda é muito fraca para acionar qualquer bastonete.
Passo 5
Na natureza corpuscular, a mesma potência corresponde a fótons com energia
Em
, o número de fótons incidentes é
Como bastonetes requerem apenas umas poucas dezenas de fótons para disparar, esses
fótons chegam concentrados em eventos discretos e conseguem ultrapassar o limiar de vários bastonetes, permitindo a percepção da luz.
Resposta
O olho humano não veria a estrela se a luz fosse puramente ondulatória porque a energia contínua entregue em um tempo de integração típico ficaria muito abaixo do limiar de excitação dos bastonetes. A existência de fótons (natureza corpuscular) concentra a energia em pacotes que, embora poucos, são suficientes para gerar resposta nos fotorreceptores e, assim, permitir que vejamos a estrela.