1. Um foton não tem massa em repouso, pois, em relação a qualquer observador, nunca se encontra parado. Sendo a energia igual a m c^{2}, como pode o fóton ter energia?

Passo 1

O enunciado diz que o fóton tem massa de repouso nula ( m_0=0), mas mesmo assim possui energia. O conteúdo aqui é a relação energia–momento na relatividade restrita, que generaliza E=m_0c^2 para partículas em movimento.

Passo 2

Na relatividade restrita, a energia total de uma partícula de massa de repouso m_0 e momento \mathbf{p} satisfaz
E^2 = p^2c^2 + m_0^2c^4
Essa fórmula reduz-se a E=m_0c^2 somente se \mathbf{p}=0, ou seja, para partícula em repouso.

Passo 3

Como o fóton não pode estar em repouso, ele tem m_0=0 mas p\neq0. Substituindo m_0=0 em
E^2 = p^2c^2 + 0
vem
E = pc.

Passo 4

Pela física quântica, o momento de um fóton é \displaystyle p = \frac{h}{\lambda}. Como \lambda = c/\nu, temos
p = \frac{h\,\nu}{c}
e logo
E = pc = \frac{h\,\nu}{c}\,c = h\,\nu.

Resposta

O fóton tem energia porque carrega momento p, de modo que
E = p\,c \;=\; h\,\nu,
mesmo tendo massa de repouso zero.

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