Explique o que é anomalia Bouguer ( B A ) e anomalia de ar livre ( F A A ). Em que tipo de aplicação é melhor considerar a anomalia de ar livre?

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que são as anomalias de ar livre (FAA) e de Bouguer (BA), definindo-as conceitual e matematicamente, e indicar em que tipo de aplicação é melhor usar a FAA. O conteúdo envolvido é correção de gravimetria: precisamos das fórmulas das correções de ar livre e de Bouguer e de entender o que cada uma isola.

Passo 2

A anomalia de ar livre (FAA) remove apenas o efeito da elevação do ponto de medição sobre a referência elipsoidal, sem considerar o peso da coluna de rocha abaixo do nível de referência. Se g_{\rm obs} é a gravidade medida, g_{0} a gravidade normal no mesmo paralelo e h a altitude do ponto, definimos a correção de ar livre
\delta g_{\rm FA}=0,3086\;\frac{\mathrm{mGal}}{\mathrm{m}}\;h
e a FAA por
\Delta g_{\rm FA}=g_{\rm obs}-g_{0}+\delta g_{\rm FA}.

Passo 3

A anomalia de Bouguer (BA) começa da FAA e subtrai o efeito da massa da “laje” de rocha entre o ponto medido e o nível de referência (geralmente o geoide). Para densidade média \rho, a correção de Bouguer simples é
\delta g_{B}=2\pi G\,\rho\,h\approx0,0419\;\frac{\mathrm{mGal}}{\mathrm{m}}\;\rho\,h,
e assim
\Delta g_{B}=\Delta g_{\rm FA}-\delta g_{B}
(às vezes acrescenta-se também a correção de terreno para topografia irregular).

Passo 4

A FAA é indicada quando queremos realçar variações de gravidade ligadas a estruturas profundas ou à compensação isostática, sem a influência das massas de relevo. Em levantamento aéreo de larga escala, onde o relevo local é pequeno ou desprezível, usa-se a FAA para estudar a distribuição de densidades em profundidade e isostasia.

Resposta

A FAA retira só o efeito da elevação do ponto de medida, enquanto a BA retira também o efeito da massa entre o ponto e o nível de referência. Para levantamentos regionais de larga escala ou estudos de isostasia (por exemplo, levantamentos aéreos), é melhor considerar a anomalia de ar livre.

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