Explique com base nos conhecimentos de hidrostática o motivo pelo qual um mergulhador, no mar, que está a 10 m de profundidade não pode ascender de forma rápida para a superficie

Passo 1

Resumo do enunciado: um mergulhador está a 10 m de profundidade no mar e deseja subir rápido até a superfície. O conteúdo que vamos usar envolve hidrostatística (variação da pressão com a profundidade), a lei de Boyle (relação pressão–volume de gases) e a lei de Henry (solubilidade de gases em líquidos).

Passo 2

Calcular a pressão absoluta a 10 m de profundidade. Sabemos que a pressão no mar cresce com a profundidade segundo
p = patm + rho g h
onde patmapprox1 atm, rhoapprox1025 kg/m^3 (densidade da água do mar), gapprox9,8 m/s^2 e h=10 m. Substituindo:
p = 1 atm + 1025cdot9,8cdot101,013times10^5 atmapprox1 + 1 = 2 atm

Passo 3

Aplicar a lei de Boyle para o ar nos pulmões. A lei de Boyle diz que, a temperatura constante,
pV = constante
Quando o mergulhador sobe de 10 m até a superfície, a pressão cai de 2 atm para 1 atm. Para manter pV constante, o volume V do ar nos pulmões tende a dobrar. Se a subida for rápida, o ar expande muito rápido e pode causar trauma pulmonar (barotrauma), rompendo alvéolos.

Passo 4

Explicar a dissolução e liberação de gases segundo a lei de Henry. Durante a permanência a 10 m, o nitrogênio do ar se dissolve no sangue em maior quantidade (solubilidade proporcional à pressão parcial). Se o mergulhador sobe rápido, a pressão cai bruscamente e o nitrogênio sai da solução formando bolhas nos tecidos e na corrente sanguínea. Essas bolhas provocam a doença descompressiva (conhecida como “bends”), podendo obstruir vasos, causar dor intensa e, em casos graves, paralisia ou morte.

Resposta

O mergulhador não deve ascender rápido porque a rápida redução de pressão faz o ar nos pulmões expandir demais (risco de barotrauma) e o nitrogênio dissolvido no sangue formar bolhas (risco de doença descompressiva).

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