a) Uma melancia é lançada para cima nas proximidades da superfície terrestre. Despreze a resistência do ar. Durante toda a sua trajetória, sua aceleração (i) está diminuindo? (ii) é constante? (iii) é nula? (iv) está aumentando?
b) E possível que um corpo possua simultaneamente velocidade nula e aceleração não-nula? Justifique as suas respostas.

Passo 1

O enunciado diz que uma melancia é lançada pra cima perto da Terra, sem resistência do ar. A gente tá trabalhando com cinemática (movimento em linha reta) e, mais precisamente, com movimento uniformemente acelerado (MUA) sob ação da gravidade. Para resolver, vamos precisar de:
  • Definição de aceleração;
  • 2ª Lei de Newton;
  • Noção de MUA (aceleração constante).

Passo 2

Teoria básica pra lembrar:
  1. Aceleração é a variação da velocidade no tempo:
a(t) ;=;dv(t)dt
  1. Na 2ª Lei de Newton, sum F = m,a. Perto da superfície só temos o peso vec P = m,vec g.
  2. Logo, a única aceleração que aparece é a da gravidade, que tem módulo gapprox9,8rm,m/s^2 e aponta sempre pra baixo. Isso caracteriza um MUA, pois vec a é constante.

Passo 3

Resolvendo a parte (a):
(i) “A aceleração está diminuindo?”
Significaria que o valor de a mudasse com o tempo. Mas a gente já viu que vec a=vec g é sempre o mesmo vetor (constante). Então NÃO.
(ii) “A aceleração é constante?”
Sim! No MUA sob gravidade, vec a=vec g nunca muda de módulo nem de direção.
(iii) “A aceleração é nula?”
Seria a=0. Mas aqui a=-gneq0. Então NÃO.
(iv) “A aceleração está aumentando?”
Mesma lógica do (i): não muda, fica sempre constante. Então também NÃO.

Passo 4

Resolvendo a parte (b):
Pode um corpo ter simultaneamente v=0 e aneq0?
Sim! Exemplo clássico: no ponto mais alto da trajetória da melancia.
– Lá a velocidade instantânea é zero (ela “para” antes de voltar a cair).
– Mas a gravidade continua agindo, então a=-gneq0.
Em termos de derivadas, mesmo que v(t0)=0, a derivada a(t0)=dv/dt não precisa ser zero.

Resposta

a) Apenas a alternativa (ii) está correta.
b) Sim. No ponto mais alto do lançamento, a velocidade é zero ( v=0) e a aceleração continua sendo -gneq0.

Exercícios relacionados