Explique, com base na óptica de lentes delgadas, como funcionam os óculos para correção da miopia e da hipermetropia.

Passo 1

O enunciado pede para explicar, usando o modelo de lentes delgadas, como óculos corrigem miopia e hipermetropia. O conteúdo principal é a equação da lente delgada e o conceito de plano da retina como plano de formação da imagem no olho.

Passo 2

O modelo de lente delgada se baseia na equação
1f ;=;1s+1s',
onde f é a distância focal da lente, s a distância do objeto à lente e s' a distância da imagem à lente. Adicionalmente definimos a vergência ou potência ótica da lente como
P = 1fl(em dioptrias, com f em metrosr)
Pelas convenções de sinais, uma lente convergente tem f>0 ( P>0) e uma lente divergente tem f<0 ( P<0).

Passo 3

Na miopia o olho forma o foco de objetos distantes antes da retina, pois sua potência é grande demais. O paciente vê bem de perto, mas não consegue enxergar nitidamente para o infinito; seu “ponto remoto” está a uma distância finita drm R da lente do olho. Para corrigir, colocamos na frente do olho uma lente divergente cujo trabalho é transformar raios paralelos (objeto em stoinfty) em raios que pareçam vir desse ponto remoto a s'=-drm R.
Aplicando a lente delgada com s=infty:
1frm ó = 1infty + 1s' = 0 + 1-,drm R, ó
logo
frm ó;=;-,drm R Longrightarrow Prm ó ;=;1frm ó = -1drm R óóó
Assim o par de óculos forma uma imagem virtual na posição do ponto remoto do miope, e o olho “reaproveita” seus próprios músculos para focar essa imagem na retina.

Passo 4

Na hipermetropia o olho tem potência insuficiente e seu foco, mesmo para objetos no infinito, ficaria além da retina; o paciente enxerga melhor de longe do que de perto, e seu “ponto próximo” normal está deslocado para uma distância maior que a desejada. Para corrigir, usamos uma lente convergente que, para um objeto em s=infty, forme uma imagem virtual em s' = +drm N, onde drm N é o ponto próximo que o olho corrigido deve ter (típico approx25,cm).
Pela lente delgada:
1frm ó = 1infty + 1drm N = 0 + 1drm N, ó
logo
frm ó;=;drm N Longrightarrow Prm ó = 1drm N > 0 óó
Dessa forma o par de óculos convergente aumenta a vergência total do sistema (óculos + olho), deslocando o foco para exatamente a retina.

Resposta

Os óculos de miopia usam lentes divergentes ( P<0) que compensam o excesso de potência do olho miúdo, projetando raios paralelos em direção ao ponto remoto do paciente. Os óculos de hipermetropia usam lentes convergentes ( P>0) que adicionam potência ao olho fraco, aproximando o ponto próximo para que o foco ocorra na retina.

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