Explique, com base na óptica de lentes delgadas, como funcionam os óculos para correção da miopia e da hipermetropia.
Passo 1
O enunciado pede para explicar, usando o modelo de lentes delgadas, como óculos corrigem miopia e hipermetropia. O conteúdo principal é a equação da lente delgada e o conceito de plano da retina como plano de formação da imagem no olho.
Passo 2
O modelo de lente delgada se baseia na equação
onde
é a distância focal da lente,
a distância do objeto à lente e
a distância da imagem à lente. Adicionalmente definimos a vergência ou potência ótica da lente como
Pelas convenções de sinais, uma lente convergente tem
(
) e uma lente divergente tem
(
).
Passo 3
Na miopia o olho forma o foco de objetos distantes antes da retina, pois sua potência é grande demais. O paciente vê bem de perto, mas não consegue enxergar nitidamente para o infinito; seu “ponto remoto” está a uma distância finita
da lente do olho. Para corrigir, colocamos na frente do olho uma lente divergente cujo trabalho é transformar raios paralelos (objeto em
) em raios que pareçam vir desse ponto remoto a
.
Aplicando a lente delgada com :
Aplicando a lente delgada com
logo
Assim o par de óculos forma uma imagem virtual na posição do ponto remoto do miope, e o olho “reaproveita” seus próprios músculos para focar essa imagem na retina.
Passo 4
Na hipermetropia o olho tem potência insuficiente e seu foco, mesmo para objetos no infinito, ficaria além da retina; o paciente enxerga melhor de longe do que de perto, e seu “ponto próximo” normal está deslocado para uma distância maior que a desejada. Para corrigir, usamos uma lente convergente que, para um objeto em
, forme uma imagem virtual em
, onde
é o ponto próximo que o olho corrigido deve ter (típico
,cm).
Pela lente delgada:
Pela lente delgada:
logo
Dessa forma o par de óculos convergente aumenta a vergência total do sistema (óculos + olho), deslocando o foco para exatamente a retina.
Resposta
Os óculos de miopia usam lentes divergentes (
) que compensam o excesso de potência do olho miúdo, projetando raios paralelos em direção ao ponto remoto do paciente. Os óculos de hipermetropia usam lentes convergentes (
) que adicionam potência ao olho fraco, aproximando o ponto próximo para que o foco ocorra na retina.