Uma lente biconvexa é feita de vidro com índice de refração n=1,5. Os raios e curvatura das duas faces são R=20 cm e R=-20 cm. Calcule a distância focal da lente usando a equação dos fabricantes.

Passo 1

O enunciado dá uma lente biconvexa de índice de refração n=1,5 com raios de curvatura R1=20,cm e R2=-20,cm. Precisa-se da distância focal usando a equação dos fabricantes para lentes delgadas.

Passo 2

A equação dos fabricantes (fórmula de Gauss para lentes delgadas) relaciona f, n e os raios R1,R2 por
1f = (n-1)l(1R1 - 1R2r)
Essa fórmula vem da aplicação de Snell em superfícies esféricas e do aproximar da espessura da lente a zero.

Passo 3

Substituindo n=1,5, R1=20,cm e R2=-20,cm,
1f = (1,5 - 1)l(120 - 1-20r)

Passo 4

Como 1,5-1=0,5 e 120-1-20=220,
1f = 0,5 cdot 220 = 120,
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f = 20,cm

Resposta

f = 20,cm

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