Explique o conceito de blindagem eletrônica em átomos polieletrônicos e descreva como ele afeta a energia de ionização. Utilize o conceito de carga nuclear efetiva.

Passo 1

O que o enunciado pede: quero que você me explique o que é a blindagem eletrônica em átomos polieletrônicos e que descreva como isso afeta a energia de ionização, usando o conceito de carga nuclear efetiva.
Informações relevantes que temos que usar/explicar: (i) o átomo tem vários elétrons (polieletrônico), (ii) elétrons internos “protegem” os externos da atração do núcleo — isso é a blindagem, (iii) existe a ideia de carga nuclear efetiva \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} que quantifica a atração que um elétron sente, (iv) precisamos relacionar \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} com a energia necessária para arrancar um elétron (energia de ionização).
Objetivo neste exercício: definir blindagem, definir e mostrar como calcular (ou estimar) \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}, explicar fisicamente por que ela muda entre orbitais e entre elementos, e então ligar isso com a energia de ionização (como e por quê aumenta ou diminui).

Passo 2

O que é blindagem eletrônica (explicação conceitual, no bom estilo “imagina assim”):
  • Imagine o núcleo como uma carga positiva no centro e os elétrons formando “camadas” ao redor.
  • Os elétrons internos ficam entre o núcleo e um elétron externo; esses elétrons internos repelem parcialmente o elétron externo (força de Coulomb entre elétrons é repulsiva), reduzindo a atração líquida do núcleo sobre esse elétron externo. Isso é a blindagem (ou screening).
  • Consequência prática: um elétron externo sente uma atração menor do que a carga total do núcleo Z sugeriria. Portanto, para efeitos de “quanto o núcleo o prende”, usamos uma carga reduzida chamada carga nuclear efetiva.

Passo 3

Definição matemática simples de carga nuclear efetiva:
  • Denotamos a carga do núcleo por \mathrm{Z} (número atômico).
  • Chamamos de S a constante de blindagem (soma das contribuições de todos os outros elétrons que “bloqueiam” a carga).
  • A carga nuclear efetiva é definida por
\mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}=\mathrm{Z}-S.
Explique o que cada símbolo significa: \mathrm{Z} é o número de prótons no núcleo, S é a quantidade (adimensional) da redução da atração causada pelos outros elétrons, e \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} é a carga efetiva que “puxa” o elétron considerado.

Passo 4

Como estimar S na prática — regras simples (Slater) e motivo:
Vou ensinar as Regras de Slater (uma forma prática, rápida e muito usada em provas) para estimar S de um elétron do tipo ns ou np. As regras são um conjunto de coeficientes que dizem quanto cada elétron contribui para S:
  • Escreva a configuração eletrônica agrupando por níveis: (1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p), etc.
  • Para um elétron na mesma subcamada (mesmo n e mesma letra), cada outro elétron contribui com 0,35 (exceto para 1s, onde o outro 1s contribui com 0,30).
  • Cada elétron em níveis n-1 contribui com 0,85.
  • Cada elétron em níveis n-2 ou inferiores contribui com 1,00.
    Por que esses números existes? Porque refletem quão bem os elétrons “penetram” até o núcleo e quão eficazmente bloqueiam a carga: elétrons mais próximos bloqueiam mais (1,00), elétrons da camada imediatamente interior bloqueiam bastante (0,85), e elétrons da mesma camada bloqueiam parcialmente (0,35) porque têm probabilidade de estar também perto do núcleo.

Passo 5

Exemplo passo-a-passo usando Slater — cálculo de \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} para o elétron 3s de sódio ( \mathrm{Na}, \mathrm{Z}=11):
  • Configuração: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1. O elétron que queremos é o único 3s.
  • Elétrons na mesma subcamada: não há outros 3s (além do próprio), então contribuição =0.
  • Elétrons em n-1=2 (ou seja, 2s^2\,2p^6): são 8 elétrons, cada um com 0,85: contribuição =8\times 0,85=6,80.
  • Elétrons em n-2 ou inferiores (aqui 1s^2): 2 elétrons com 1,00 cada: contribuição =2\times 1,00=2,00.
  • Soma das blindagens:
S=6,80+2,00=8,80.
  • Portanto
\mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}=\mathrm{Z}-S=11-8,80=2,20.
Interpretação: o elétron 3s de sódio “vê” uma carga efetiva de cerca de +2,2, bem menor que os +11 do núcleo. Isso explica por que esse elétron é relativamente fácil de remover (baixa energia de ionização).

Passo 6

Penetração orbital e diferenças entre s, p, d, f (por que orbitais têm blindagem diferente):
  • Orbitais s têm maior densidade de probabilidade perto do núcleo (maior penetração). Portanto, elétrons s “sentem” mais do núcleo e são menos blindados por elétrons internos do que elétrons p, d ou f do mesmo nível.
  • Em ordem de penetração/eficácia em sentir o núcleo: s > p > d > f. Consequência prática: um elétron 2s tem maior \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} do que um 2p no mesmo átomo. Isso explica pequenas irregularidades nas propriedades periódicas (por exemplo, energias e raios atômicos).

Passo 7

Como \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} afeta a energia de ligação e a energia de ionização (conexão quantitativa simples):
  • Energia de ionização (EI) é a energia necessária para remover um elétron do átomo no seu estado fundamental. Se o elétron está ligado mais fortemente, a EI é maior.
  • Em aproximação hidrogenoide (modelo simples usado só para ter um número), a energia de um elétron na camada n é aproximadamente proporcional a -\mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}^2/n^2. Em fórmulas:
E_n \approx -13,6\\ \text{eV}\,\frac{\mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}^{2}}{n^{2}},
onde 13,6\\ \text{eV} é a energia de ligação do elétron do hidrogênio no estado fundamental e n é o número quântico principal do elétron.
  • Interpretação prática: se \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} aumenta, o valor absoluto de E_n aumenta (fica mais negativo), logo a energia de ionização (que é -E_n para remover esse elétron) aumenta. Assim:
    • maior \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} → elétron mais preso → maior energia de ionização;
    • menor \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} → elétron menos preso → menor energia de ionização.
  • Observação importante (cuidado de prova): a fórmula acima é aproximada — ela captura tendências e ordens de grandeza, mas em átomos reais há correções por correlação eletrônica, troca e efeitos relativísticos. Ainda assim, para comparações qualitativas e estimativas rápidas ela funciona bem.

Passo 8

Exemplo numérico rápido comparando lítio e berílio (mostrar tendência):
  • Lítio ( \mathrm{Li}, \mathrm{Z}=3), elétron valente 2s^1: usando Slater, elétrons 1s^2 ( n-1) contribuem 2\times 0,85=1,70. Assim \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}=3-1,70=1,30.
  • Berílio ( \mathrm{Be}, \mathrm{Z}=4), elétron valente 2s^2: outro elétron da mesma subcamada contribui 0,35 e 1s^2 contribuem 1,70, logo S=0,35+1,70=2,05 e \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}=4-2,05=1,95.
  • Aplicando a fórmula aproximada para o nível n=2:
E_{\mathrm{Li}}\approx -13,6\\ \text{eV}\,\frac{1,30^{2}}{2^{2}}\approx -5,8\\ \text{eV},
E_{\mathrm{Be}}\approx -13,6\\ \text{eV}\,\frac{1,95^{2}}{2^{2}}\approx -12,9\\ \text{eV}.
  • Conclusão: Be prende seu elétron valente muito mais fortemente do que Li, então a energia de ionização de Be é bem maior que a de Li — exatamente o que observamos experimentalmente (as magnitudes não batem perfeitamente, mas a tendência sim). Isso ilustra como um aumento de \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} aumenta a energia de ionização.

Passo 9

Tendências periódicas e exceções rápidas (o que olhar numa prova):
  • Ao percorrer um período (mesma linha) da esquerda para a direita, \mathrm{Z} aumenta enquanto o aumento da blindagem S é relativamente pequeno — portanto \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} aumenta e a energia de ionização aumenta.
  • Ao descer um grupo (mesma coluna), o número quântico n aumenta: mesmo que \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} aumente um pouco, o elétron está em uma camada mais externa (maior n) e é menos ligado, então a energia de ionização tipicamente diminui.
  • Exceções (por prova): pequenas anomalias são causadas por rearranjos de subníveis e repulsões eletrônicas (por exemplo, a energia de ionização de Be vs B, ou N vs O), e isso pode ser explicado por diferenças de preenchimento e emparelhamento que afetam S e a energia total.

Passo 10

Resumo prático para a prova (dicas rápidas, motivação e modo de usar):
  • Para comparar dois elétrons de átomos diferentes, calcule ou estime \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} rapidamente com as regras de Slater; maior \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} → maior energia de ionização.
  • Lembre-se de considerar penetração: elétrons s sentem mais núcleo que p, que sentem mais que d, etc.
  • Use a fórmula aproximada \displaystyle E_n\approx -13,6\\ \text{eV}\,\dfrac{\mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}^{2}}{n^{2}} para ordens de grandeza e tendência, mas não para valores exatos.
  • Você está indo bem — quando a prova pedir “explique via carga nuclear efetiva”, cite \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}=\mathrm{Z}-S, dê uma rápida conta com Slater ou apenas compare qualitativamente e conecte com a energia de ionização.

Resposta

Blindagem eletrônica é o efeito pelo qual elétrons internos reduzem a atração do núcleo sentida por um elétron externo; a carga nuclear efetiva é definida por \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}=\mathrm{Z}-S, onde \mathrm{Z} é o número atômico e S é a blindagem causada pelos outros elétrons (pode-se estimar S com as Regras de Slater). Um elétron com maior \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} fica mais fortemente ligado ao núcleo, portanto sua energia de ionização é maior; em aproximação hidrogenoide a energia escala como
E_n\approx -13,6\\ \text{eV}\,\frac{\mathrm{Z}_{\mathrm{eff}}^{2}}{n^{2}},
logo maior \mathrm{Z}_{\mathrm{eff}} → maior energia de ionização (tendência periódica: aumenta ao atravessar um período e geralmente diminui ao descer um grupo).

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