Explique o conceito de blindagem eletrônica em átomos polieletrônicos e descreva como ele afeta a energia de ionização. Utilize o conceito de carga nuclear efetiva.
Passo 1
O que o enunciado pede: quero que você me explique o que é a blindagem eletrônica em átomos polieletrônicos e que descreva como isso afeta a energia de ionização, usando o conceito de carga nuclear efetiva.
Informações relevantes que temos que usar/explicar: (i) o átomo tem vários elétrons (polieletrônico), (ii) elétrons internos “protegem” os externos da atração do núcleo — isso é a blindagem, (iii) existe a ideia de carga nuclear efetiva que quantifica a atração que um elétron sente, (iv) precisamos relacionar
com a energia necessária para arrancar um elétron (energia de ionização).
Objetivo neste exercício: definir blindagem, definir e mostrar como calcular (ou estimar) , explicar fisicamente por que ela muda entre orbitais e entre elementos, e então ligar isso com a energia de ionização (como e por quê aumenta ou diminui).
Informações relevantes que temos que usar/explicar: (i) o átomo tem vários elétrons (polieletrônico), (ii) elétrons internos “protegem” os externos da atração do núcleo — isso é a blindagem, (iii) existe a ideia de carga nuclear efetiva
Objetivo neste exercício: definir blindagem, definir e mostrar como calcular (ou estimar)
Passo 2
O que é blindagem eletrônica (explicação conceitual, no bom estilo “imagina assim”):
- Imagine o núcleo como uma carga positiva no centro e os elétrons formando “camadas” ao redor.
- Os elétrons internos ficam entre o núcleo e um elétron externo; esses elétrons internos repelem parcialmente o elétron externo (força de Coulomb entre elétrons é repulsiva), reduzindo a atração líquida do núcleo sobre esse elétron externo. Isso é a blindagem (ou screening).
- Consequência prática: um elétron externo sente uma atração menor do que a carga total do núcleo
sugeriria. Portanto, para efeitos de “quanto o núcleo o prende”, usamos uma carga reduzida chamada carga nuclear efetiva.
Passo 3
Definição matemática simples de carga nuclear efetiva:
- Denotamos a carga do núcleo por
(número atômico). - Chamamos de
a constante de blindagem (soma das contribuições de todos os outros elétrons que “bloqueiam” a carga). - A carga nuclear efetiva é definida por
Explique o que cada símbolo significa:
é o número de prótons no núcleo,
é a quantidade (adimensional) da redução da atração causada pelos outros elétrons, e
é a carga efetiva que “puxa” o elétron considerado.
Passo 4
Como estimar
na prática — regras simples (Slater) e motivo:
Vou ensinar as Regras de Slater (uma forma prática, rápida e muito usada em provas) para estimar de um elétron do tipo
ou
. As regras são um conjunto de coeficientes que dizem quanto cada elétron contribui para
:
Vou ensinar as Regras de Slater (uma forma prática, rápida e muito usada em provas) para estimar
- Escreva a configuração eletrônica agrupando por níveis:
, etc. - Para um elétron na mesma subcamada (mesmo
e mesma letra), cada outro elétron contribui com (exceto para , onde o outro contribui com ). - Cada elétron em níveis
contribui com . - Cada elétron em níveis
ou inferiores contribui com .
Por que esses números existes? Porque refletem quão bem os elétrons “penetram” até o núcleo e quão eficazmente bloqueiam a carga: elétrons mais próximos bloqueiam mais (1,00), elétrons da camada imediatamente interior bloqueiam bastante (0,85), e elétrons da mesma camada bloqueiam parcialmente (0,35) porque têm probabilidade de estar também perto do núcleo.
Passo 5
Exemplo passo-a-passo usando Slater — cálculo de
para o elétron
de sódio (
,
):
- Configuração:
. O elétron que queremos é o único . - Elétrons na mesma subcamada: não há outros
(além do próprio), então contribuição . - Elétrons em
(ou seja, ): são elétrons, cada um com : contribuição . - Elétrons em
ou inferiores (aqui ): elétrons com cada: contribuição . - Soma das blindagens:
- Portanto
Interpretação: o elétron
de sódio “vê” uma carga efetiva de cerca de
, bem menor que os
do núcleo. Isso explica por que esse elétron é relativamente fácil de remover (baixa energia de ionização).
Passo 6
Penetração orbital e diferenças entre s, p, d, f (por que orbitais têm blindagem diferente):
- Orbitais
têm maior densidade de probabilidade perto do núcleo (maior penetração). Portanto, elétrons “sentem” mais do núcleo e são menos blindados por elétrons internos do que elétrons , ou do mesmo nível. - Em ordem de penetração/eficácia em sentir o núcleo:
. Consequência prática: um elétron tem maior do que um no mesmo átomo. Isso explica pequenas irregularidades nas propriedades periódicas (por exemplo, energias e raios atômicos).
Passo 7
Como
afeta a energia de ligação e a energia de ionização (conexão quantitativa simples):
- Energia de ionização (EI) é a energia necessária para remover um elétron do átomo no seu estado fundamental. Se o elétron está ligado mais fortemente, a EI é maior.
- Em aproximação hidrogenoide (modelo simples usado só para ter um número), a energia de um elétron na camada
é aproximadamente proporcional a . Em fórmulas:
onde
é a energia de ligação do elétron do hidrogênio no estado fundamental e
é o número quântico principal do elétron.
- Interpretação prática: se
aumenta, o valor absoluto de aumenta (fica mais negativo), logo a energia de ionização (que é para remover esse elétron) aumenta. Assim: - maior
→ elétron mais preso → maior energia de ionização; - menor
→ elétron menos preso → menor energia de ionização.
- maior
- Observação importante (cuidado de prova): a fórmula acima é aproximada — ela captura tendências e ordens de grandeza, mas em átomos reais há correções por correlação eletrônica, troca e efeitos relativísticos. Ainda assim, para comparações qualitativas e estimativas rápidas ela funciona bem.
Passo 8
Exemplo numérico rápido comparando lítio e berílio (mostrar tendência):
- Lítio (
, ), elétron valente : usando Slater, elétrons ( ) contribuem . Assim . - Berílio (
, ), elétron valente : outro elétron da mesma subcamada contribui e contribuem , logo e . - Aplicando a fórmula aproximada para o nível
:
- Conclusão: Be prende seu elétron valente muito mais fortemente do que Li, então a energia de ionização de Be é bem maior que a de Li — exatamente o que observamos experimentalmente (as magnitudes não batem perfeitamente, mas a tendência sim). Isso ilustra como um aumento de
aumenta a energia de ionização.
Passo 9
Tendências periódicas e exceções rápidas (o que olhar numa prova):
- Ao percorrer um período (mesma linha) da esquerda para a direita,
aumenta enquanto o aumento da blindagem é relativamente pequeno — portanto aumenta e a energia de ionização aumenta. - Ao descer um grupo (mesma coluna), o número quântico
aumenta: mesmo que aumente um pouco, o elétron está em uma camada mais externa (maior ) e é menos ligado, então a energia de ionização tipicamente diminui. - Exceções (por prova): pequenas anomalias são causadas por rearranjos de subníveis e repulsões eletrônicas (por exemplo, a energia de ionização de Be vs B, ou N vs O), e isso pode ser explicado por diferenças de preenchimento e emparelhamento que afetam
e a energia total.
Passo 10
Resumo prático para a prova (dicas rápidas, motivação e modo de usar):
- Para comparar dois elétrons de átomos diferentes, calcule ou estime
rapidamente com as regras de Slater; maior → maior energia de ionização. - Lembre-se de considerar penetração: elétrons
sentem mais núcleo que , que sentem mais que , etc. - Use a fórmula aproximada
para ordens de grandeza e tendência, mas não para valores exatos. - Você está indo bem — quando a prova pedir “explique via carga nuclear efetiva”, cite
, dê uma rápida conta com Slater ou apenas compare qualitativamente e conecte com a energia de ionização.
Resposta
Blindagem eletrônica é o efeito pelo qual elétrons internos reduzem a atração do núcleo sentida por um elétron externo; a carga nuclear efetiva é definida por
, onde
é o número atômico e
é a blindagem causada pelos outros elétrons (pode-se estimar
com as Regras de Slater). Um elétron com maior
fica mais fortemente ligado ao núcleo, portanto sua energia de ionização é maior; em aproximação hidrogenoide a energia escala como
logo maior
→ maior energia de ionização (tendência periódica: aumenta ao atravessar um período e geralmente diminui ao descer um grupo).