Explique o conceito de decaimento radioativo.
Passo 1
O enunciado pede para entendermos o que é o decaimento radioativo, um fenômeno da física nuclear em que núcleos instáveis se transformam espontaneamente. Para isso, vamos precisar de (1) definição qualitativa do processo, (2) modelo probabilístico de decaimento, (3) equação diferencial e solução exponencial, (4) conceito de meia-vida e (5) breve menção aos tipos de emissão.
Passo 2
Decaimento radioativo é o processo pelo qual um núcleo instável muda sua composição interna, emitindo partículas ou radiação eletromagnética para atingir um estado mais estável. Cada núcleo tem uma certa “chance” de decair a qualquer instante, sem influência externa, e essa chance é constante ao longo do tempo.
Passo 3
Como cada núcleo tem probabilidade constante de decair por unidade de tempo, o número de núcleos que decai em um intervalo pequeno
é proporcional ao número
de núcleos presentes. Em fórmula:
Introduzimos a constante de decaimento
(probabilidade de decaimento por núcleo e por tempo) e escrevemos
Passo 4
Passando ao limite
, obtemos a equação diferencial
Integrando (separando variáveis e utilizando
) chegamos à lei exponencial:
Isso significa que, em média, a população de núcleos decresce exponencialmente no tempo.
Passo 5
A meia-vida
é o tempo em que sobra metade dos núcleos iniciais. Basta pôr
na lei exponencial:
Esse parâmetro caracteriza quão rápido o material decai.
Passo 6
Os decaimentos podem emitir
• partículas α (núcleos de hélio),
• partículas ou
(elétrons ou pósitrons)
• radiação γ (fótons de alta energia).
Cada emissão leva o núcleo-filho a um estado mais estável, modificando Z, A ou ambos.
• partículas α (núcleos de hélio),
• partículas
• radiação γ (fótons de alta energia).
Cada emissão leva o núcleo-filho a um estado mais estável, modificando Z, A ou ambos.
Passo 7
Para um único núcleo, o instante de decaimento é imprevisível (evento aleatório). Porém, para um conjunto grande, o comportamento médio é bem descrito pela lei exponencial, permitindo calcular atividades em becquerel (
decaimentos por segundo) e projetar descontrações radioativas em aplicações médicas e industriais.
Resposta
O decaimento radioativo é o processo espontâneo e aleatório em que núcleos instáveis emitem partículas ou radiação seguindo uma probabilidade constante por unidade de tempo, gerando uma diminuição da população nuclear segundo a lei
com meia-vida