Explique como a disposição para pagar dos compradores, o excedente do consumidor e a curva de demanda se relacionam.

Passo 1

O enunciado pede para explicar como se relacionam três conceitos centrais da teoria do consumidor em microeconomia: a disposição a pagar dos compradores, a curva de demanda e o excedente do consumidor. Para isso, vamos definir cada um desses conceitos e mostrar como a curva de demanda se constrói a partir da disposição a pagar marginal, e como o excedente do consumidor surge geometricamente dessa curva.

Passo 2

A disposição a pagar de um consumidor por uma unidade adicional de um bem (também chamada de reserva marginal) é o valor máximo que ele aceitaria desembolsar por essa unidade, dada a quantidade que já consome. Formalmente, se consumimos até a quantidade q, a disposição a pagar marginal é uma função p(q) que decresce conforme q aumenta (lei da utilidade marginal decrescente).

Passo 3

A curva de demanda individual é justamente o gráfico da função inversa da disposição a pagar marginal, ou seja, traçamos no eixo vertical o preço p e no eixo horizontal a quantidade q. Para cada preço p, lemos a quantidade máxima q cuja disposição marginal a pagar é maior ou igual a p. Em símbolos: o consumidor demanda q tal que
p(q) = P.

Passo 4

O excedente do consumidor mede o ganho líquido do comprador: é a diferença entre o valor que ele estaria disposto a pagar (soma das disposições marginais) e o valor que ele realmente paga (o preço de mercado P), agregada para todas as unidades consumidas até Q_d, onde Q_d satisfaz p(Q_d)=P.

Passo 5

No gráfico preço–quantidade, a curva de demanda coincide com o gráfico de p(q). Ao fixar o preço de mercado em P, o consumidor compra Q_d. O excedente do consumidor é a área entre a curva de demanda e a reta horizontal de preço P, desde q=0 até q=Q_d. Matematicamente:
CS = \int_{0}^{Q_d} \bigl(p(q) - P\bigr)\,dq.

Resposta

A curva de demanda individual representa graficamente a disposição marginal a pagar p(q) de cada unidade do bem. Dado um preço de mercado P, a quantidade demandada Q_d satisfaz p(Q_d)=P. O excedente do consumidor é a área entre essa curva de demanda e a linha de preço P, isto é,
CS = \int_{0}^{Q_d} [\,p(q)-P\,]\,dq,
e representa o ganho líquido que o comprador obtém por pagar menos do que estava disposto a desembolsar.

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