Explique como a disposição para pagar dos compradores, o excedente do consumidor e a curva de demanda se relacionam.
Passo 1
O enunciado pede para explicar como se relacionam três conceitos centrais da teoria do consumidor em microeconomia: a disposição a pagar dos compradores, a curva de demanda e o excedente do consumidor. Para isso, vamos definir cada um desses conceitos e mostrar como a curva de demanda se constrói a partir da disposição a pagar marginal, e como o excedente do consumidor surge geometricamente dessa curva.
Passo 2
A disposição a pagar de um consumidor por uma unidade adicional de um bem (também chamada de reserva marginal) é o valor máximo que ele aceitaria desembolsar por essa unidade, dada a quantidade que já consome. Formalmente, se consumimos até a quantidade
, a disposição a pagar marginal é uma função
que decresce conforme
aumenta (lei da utilidade marginal decrescente).
Passo 3
A curva de demanda individual é justamente o gráfico da função inversa da disposição a pagar marginal, ou seja, traçamos no eixo vertical o preço
e no eixo horizontal a quantidade
. Para cada preço
, lemos a quantidade máxima
cuja disposição marginal a pagar é maior ou igual a
. Em símbolos: o consumidor demanda
tal que
Passo 4
O excedente do consumidor mede o ganho líquido do comprador: é a diferença entre o valor que ele estaria disposto a pagar (soma das disposições marginais) e o valor que ele realmente paga (o preço de mercado
), agregada para todas as unidades consumidas até
, onde
satisfaz
.
Passo 5
No gráfico preço–quantidade, a curva de demanda coincide com o gráfico de
. Ao fixar o preço de mercado em
, o consumidor compra
. O excedente do consumidor é a área entre a curva de demanda e a reta horizontal de preço
, desde
até
. Matematicamente:
Resposta
A curva de demanda individual representa graficamente a disposição marginal a pagar
de cada unidade do bem. Dado um preço de mercado
, a quantidade demandada
satisfaz
. O excedente do consumidor é a área entre essa curva de demanda e a linha de preço
, isto é,
e representa o ganho líquido que o comprador obtém por pagar menos do que estava disposto a desembolsar.