Em que situações a hipótese de fluido não viscoso é válida? Dê um exemplo prático.

Passo 1

O enunciado pergunta em que situações podemos assumir um fluido não viscoso e pede um exemplo prático. O conteúdo é dinâmica dos fluidos, em especial a comparação entre as forças viscosas e as forças inerciais, usando o número de Reynolds para decidir quando desprezamos a viscosidade.

Passo 2

Para um fluido ser tratado como não viscoso significa assumir que sua viscosidade dinâmica mu é desprezível. Nas equações de Navier–Stokes, isso faz as termos viscosos desaparecerem, reduzindo-as às equações de Euler. A justificativa quantitativa vem do número adimensional de Reynolds
Re = rho,U,Lmu,
onde rho é a densidade do fluido, U uma velocidade característica e L um comprimento característico. Quando
Re gg 1,
as forças inerciais rho U^2/L dominam sobre as forças viscosas mu U/L^2, validando a hipótese de fluido não viscoso no escoamento principal.

Passo 3

Mesmo com Re grande, existe uma fina camada junto às superfícies sólidas (camada-limite) onde a viscosidade não pode ser desprezada, mas fora dela o escoamento pode ser tratado como invíscido.

Passo 4

Exemplo prático: o escoamento de ar ao redor de uma asa de avião em velocidade de cruzeiro. Nesse caso, tipicamente
rho approx 1,2;kg/m^3,
mu approx 1,8times10^-5;Pacdot s,
Uapprox 200;m/s e
Lapprox 1;m,
resultando em
Re sim 1,2times200times11,8times10^-5 approx 1,3times10^7 gg 1
Fora a camada-limite junto à asa, o ar pode ser modelado como fluido não viscoso, o que simplifica muito a análise com as equações de Euler e o teorema de Bernoulli.

Resposta

A hipótese de fluido não viscoso é válida quando o número de Reynolds é muito grande ( Regg1), ou seja, as forças inerciais dominam sobre as viscosas. Um exemplo prático é o escoamento de ar ao redor de uma asa de avião em alta velocidade, onde fora da fina camada-limite a viscosidade pode ser desprezada.

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