Em que situações a hipótese de fluido não viscoso é válida? Dê um exemplo prático.
Passo 1
O enunciado pergunta em que situações podemos assumir um fluido não viscoso e pede um exemplo prático. O conteúdo é dinâmica dos fluidos, em especial a comparação entre as forças viscosas e as forças inerciais, usando o número de Reynolds para decidir quando desprezamos a viscosidade.
Passo 2
Para um fluido ser tratado como não viscoso significa assumir que sua viscosidade dinâmica
é desprezível. Nas equações de Navier–Stokes, isso faz as termos viscosos desaparecerem, reduzindo-as às equações de Euler. A justificativa quantitativa vem do número adimensional de Reynolds
onde
é a densidade do fluido,
uma velocidade característica e
um comprimento característico. Quando
as forças inerciais
dominam sobre as forças viscosas
, validando a hipótese de fluido não viscoso no escoamento principal.
Passo 3
Mesmo com
grande, existe uma fina camada junto às superfícies sólidas (camada-limite) onde a viscosidade não pode ser desprezada, mas fora dela o escoamento pode ser tratado como invíscido.
Passo 4
Exemplo prático: o escoamento de ar ao redor de uma asa de avião em velocidade de cruzeiro. Nesse caso, tipicamente
,
,
e
,
resultando em
resultando em
Fora a camada-limite junto à asa, o ar pode ser modelado como fluido não viscoso, o que simplifica muito a análise com as equações de Euler e o teorema de Bernoulli.
Resposta
A hipótese de fluido não viscoso é válida quando o número de Reynolds é muito grande (
), ou seja, as forças inerciais dominam sobre as viscosas. Um exemplo prático é o escoamento de ar ao redor de uma asa de avião em alta velocidade, onde fora da fina camada-limite a viscosidade pode ser desprezada.