1. Explique o experimento realizado em sala de aula envolvendo a garrafinha PET. Faça uso dos conceitos e modelos da disciplina para explicar porque o fenômeno ocorre.

Passo 1

O que o enunciado pede: explicar o experimento realizado em sala envolvendo uma garrafinha PET e usar os conceitos e modelos da disciplina para justificar por que o fenômeno observado ocorre.
Informações relevantes (assumindo o experimento típico feito em sala):
  • Montagem: uma vela acesa está sobre um prato com uma pequena quantidade de água; uma garrafinha PET vazia e cortada ou uma garrafa de vidro é invertida e colocada cobrindo a vela e parte do prato, de modo que a chama fique dentro do volume confinado pela garrafa.
  • Observações que tipicamente se fazem: a vela apaga depois de um tempo curto e, após a chama apagar, o nível de água no prato sobe e penetra dentro da garrafa (ou o nível dentro da garrafa sobe), indicando que a pressão dentro da garrafa ficou menor que a pressão atmosférica externa.
  • O pedido é explicar, passo a passo, por que a vela apaga e por que a água sobe, usando modelos (leis dos gases, equilíbrio de fases, pressão hidrostática, reações químicas) e sem pular etapas.

Passo 2

Descrever qualitativamente a sequência de acontecimentos observada (sem ainda aplicar fórmulas):
  1. A vela queima consumindo oxigénio ( \mathrm{O_2}) do ar e liberando dióxido de carbono ( \mathrm{CO_2}) e calor.
  2. Dentro da garrafa o oxigénio disponível diminui localmente à medida que a vela consome combustível. Em algum momento a mistura de gases e a temperatura deixam de sustentar a chama e a vela apaga.
  3. Depois que a chama apaga, parte do \mathrm{CO_2} formado se dissolve na água do prato; além disso, a coluna de gases no interior arrefece até a temperatura ambiente.
  4. O resultado é uma redução da pressão parcial total do gás dentro da garrafa; a pressão externa (atmosférica) fica então maior que a pressão interna e empurra a água para dentro da garrafa até equilibrar as pressões.

Passo 3

Apresentar o modelo básico que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás: a lei dos gases ideais.
pV = nRT
Explicação das variáveis (com linguagem simples):
  • \;p\; é a pressão do gás (em Pa).
  • \;V\; é o volume do espaço ocupado pelo gás (em \mathrm{m^3}). No experimento esse volume é aproximadamente o interior da garrafa.
  • \;n\; é o número de mols de gás presentes naquele volume. Um “mol” é uma medida da quantidade de moléculas.
  • \;R\; é a constante dos gases ideais ( R\approx 8{,}314\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}).
  • \;T\; é a temperatura absoluta do gás (em K).
Interpretação prática: se V e T são (aproximadamente) constantes, então a pressão p é proporcional ao número de mols n. Se o número de mols dentro da garrafa diminui, a pressão dentro cai.

Passo 4

Usar o modelo para comparar estado inicial e estado final (após a chama apagar e o sistema arrefecer). Denotando estado inicial por subíndice i e final por subíndice f:
p_i V = n_i R T_i,\qquad p_f V = n_f R T_f.
Se, depois que a chama apaga, o gás volta à temperatura ambiente ( T_f\approx T_i) e o volume confinado pela garrafa não muda significativamente, dividindo as duas equações obtém-se
\frac{p_f}{p_i}=\frac{n_f}{n_i}.
Ou seja: a razão entre pressões é a razão entre o número de mols. Portanto, uma redução no número de mols de gás dentro da garrafa provoca uma redução proporcional da pressão interna.

Passo 5

Explicar por que o número de mols n dentro da garrafa diminui quando a vela queima e depois apaga — aqui entram química e equilíbrio líquido-gás.
Combustão (modelo químico simples): a vela é basicamente um hidrocarboneto (cera ≈ parafina, fórmula aproximada \mathrm{C_xH_y}). A combustão completa pode ser escrita genericamente como
\mathrm{C_xH_y} + \left(x+\frac{y}{4}\right)\mathrm{O_2}\longrightarrow x\,\mathrm{CO_2} + \frac{y}{2}\,\mathrm{H_2O}.
Do ponto de vista gasoso: cada mol de \mathrm{O_2} consumido tende a produzir um mol de \mathrm{CO_2} (na proporção dependente de x,y). Se todo o \mathrm{CO_2} permanecesse no ar, a mudança líquida em número de mols no interior seria pequena (consumo de \mathrm{O_2} compensado por produção de \mathrm{CO_2}). Porém há dois efeitos que reduzem efetivamente o número de mols gasosos dentro da garrafa:
  1. A chama não consome todo o \mathrm{O_2} do volume; ela diminui a fração de \mathrm{O_2} e a chama apaga quando a mistura e temperatura não suportam mais a combustão. Ainda assim houve perda de \mathrm{O_2} em relação ao estado inicial.
  2. Parte significativa do \mathrm{CO_2} produzido dissolve-se na água do prato e forma \mathrm{CO_2(aq)} e espécies como ácido carbônico ( \mathrm{H_2CO_3}). Esse processo remove moles da fase gasosa para a fase líquida. A dissolução segue um comportamento do tipo Lei de Henry: a quantidade dissolvida aumenta com a pressão parcial do \mathrm{CO_2}, mas enquanto a chama está ativa existe transferência de \mathrm{CO_2} para a água e, após a chama apagar, o equilíbrio favorece que parte do \mathrm{CO_2} fique dissolvido. Logo, \;n_f<n_i\; é plausível.
Portanto a soma dos efeitos (redução de \mathrm{O_2} no ar confinad o + remoção parcial de \mathrm{CO_2} por dissolução) reduz o número total de mols de gás no interior da garrafa.

Passo 6

Ligando a queda do número de mols à subida da água: equilíbrio de pressões.
Enquanto a água sobe para dentro da garrafa, o equilíbrio mecânico vertical entre as pressões externa e interna é dado por
p_{\text{atm}} = p_{\text{in}} + \rho g h,
onde:
  • \;p_{\text{atm}}\; é a pressão atmosférica fora da garrafa,
  • \;p_{\text{in}}\; é a pressão do gás dentro da garrafa (após a combustão e o arrefecimento),
  • \;\rho\; é a densidade da água ( \approx 1000\\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}),
  • \;g\; é a aceleração da gravidade ( \approx 9{,}8\\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}),
  • \;h\; é a altura (diferença de nível) que a coluna de água sobe dentro da garrafa em relação ao prato.
Isolando h:
h = \frac{p_{\text{atm}}-p_{\text{in}}}{\rho g}.
Como vimos no Passo 4, p_{\text{in}} diminui quando n diminui. Logo, uma diferença de pressão \Delta p = p_{\text{atm}}-p_{\text{in}}>0 aparece e a água é empurrada para dentro até que a coluna de água gere uma pressão hidroestática \rho g h igual à diferença \Delta p. Esse é o motivo imediato pelo qual observamos o nível da água subir dentro da garrafa.

Passo 7

Valores típicos e escala do efeito (para intuição, sem necessidade de calculadora sofisticada). Suponha uma diferença de pressão modesta, por exemplo \Delta p=200\\ \mathrm{Pa}. Então
h=\frac{200}{1000\cdot 9{,}8}\approx 0{,}020\\ \mathrm{m}=2\\ \mathrm{cm}.
Isto mostra que uma pequena diferença de pressão produz uma subida mensurável do nível de água. Se \Delta p fosse maior, h seria maior. Ou seja, não é preciso uma grande mudança de pressão para observar água entrando na garrafa.

Passo 8

Explicar por que a vela apaga antes de todo o oxigénio desaparecer (por que o processo não vai até n_f ser muito pequeno):
  • A chama precisa de calor suficiente, combustível vaporizado e oxigénio numa fração adequada. Conforme o oxigénio local diminui, a reação não consegue sustentar a temperatura e as reações de combustão necessárias para manter a chama.
  • Além disso, a produção de \mathrm{CO_2} e a alteração do fluxo de convecção do ar dentro do invólucro limitam a renovação de \mathrm{O_2} na região da chama. Portanto a chama apaga com muito ar ainda presente; a queda de pressão é causada mais pela combinação de consumo parcial de \mathrm{O_2}, dissolução do \mathrm{CO_2} e arrefecimento do volume de gás que ficou.

Passo 9

Outros fatores que ajudam a entender detalhes do experimento (variações e como interpretá-las):
  • Se a água for fria, ela dissolve mais \mathrm{CO_2}, aumentando a remoção de mols gasosos e aumentando a diferença de pressão resultante; por isso usando água gelada o efeito tende a ser mais pronunciado.
  • Se não houver água (prato seco), o \mathrm{CO_2} formado fica majoritariamente na fase gasosa e a queda de pressão é menor; então o efeito de sucção de líquido não aparece.
  • Se a garrafa for muito alta e o volume grande, a mesma fração relativa de perda de mols gera uma diferença de pressão similar, mas a coluna de água necessária para equilibrar pode produzir alturas diferentes; geometricamente o efeito visível pode mudar.
  • O aquecimento local do ar pela chama pode temporariamente aumentar a pressão interna, mas quando o fogo apaga e o ar arrefece, essa pressão volta a cair — o arrefecimento contribui para reduzir p_{\text{in}}.

Passo 10

Resumo didático final (linguagem de prova: concisa e com os modelos usados):
  • Modelo usado: lei dos gases ideais \;pV=nRT\;, equação da combustão química e equilíbrio líquido-gás (dissolução de \mathrm{CO_2}), e pressão hidrostática \;p_{\text{atm}}=p_{\text{in}}+\rho g h.
  • Mecanismo: a vela consome parte do \mathrm{O_2} do volume confinado e gera \mathrm{CO_2}; parte do \mathrm{CO_2} se dissolve na água, de modo que o número de mols gasosos n no interior fica menor. Com V e T aproximadamente constantes após o apagamento, isto reduz a pressão interna p_{\text{in}} segundo \;p\propto n. A pressão externa empurra então a água para dentro até que a coluna de água gere pressão suficiente para igualar a diferença.
Dica de como responder em prova: escreva claramente o balanço pV=nRT, explique que \Delta n<0 por consumo de \mathrm{O_2} e dissolução de \mathrm{CO_2}, relate \Delta p a \Delta n e finalmente use p_{\text{atm}}=p_{\text{in}}+\rho g h para mostrar por que a água sobe. Termine dizendo por que a chama apagar (falta local de \mathrm{O_2} e perda de temperatura) — isso fecha a explicação física e química do fenômeno.

Resposta

A vela consome parte do \mathrm{O_2} no volume confinado e produz \mathrm{CO_2}; parte do \mathrm{CO_2} dissolve-se na água, reduzindo o número total de mols gasosos n dentro da garrafa. Pela lei dos gases ideais \;pV=nRT\; (com V e T aproximadamente constantes após o apagamento) a pressão interna p_{\text{in}} diminui. A pressão atmosférica externa então empurra a água para dentro da garrafa até que a pressão hidroestática \rho g h compense a diferença: \;p_{\text{atm}}=p_{\text{in}}+\rho g h\;. Assim a combinação de consumo parcial de \mathrm{O_2}, dissolução de \mathrm{CO_2} e arrefecimento explica por que a vela apaga e por que a água sobe para dentro da garrafa.

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