Explique como se forma a espiral de Ekman de fundo no hemisfério sul. Ilustre sua explicação representando, esquematicamente, as forças atuantes nesse processo, o campo de velocidade e o transporte resultante.
Passo 1
O enunciado pede para explicar como surge a espiral de Ekman no fundo do oceano no hemisfério sul, identificando e esquematizando as forças que atuam a cada profundidade, o perfil do campo de velocidades e qual é o transporte líquido de água. O conteúdo chave é a camada de Ekman de fundo, que envolve o balanço entre gradiente de pressão (que gera a corrente geostrófica acima), a força de Coriolis e o atrito viscoso junto ao fundo.
Passo 2
Em regime permanente e em coordenadas planas, a corrente geostrófica acima da camada de Ekman satisfaz
onde
é o vetor velocidade geostrófico (por exemplo, dirigido para Leste),
no hemisfério sul,
é a densidade e
o gradiente de pressão que impulsiona esse escoamento. Imediatamente acima do limite viscoso de fundo não há atrito, mas conforme descemos, o atrito passa a importar.
Passo 3
Na camada de Ekman de fundo, a equação de momento reduz a
onde
é a velocidade horizontal em profundidade
(medida positiva para cima,
no fundo) e
é a tensão de cisalhamento vertical. No fundo existe atrito máximo (alta
) e mais acima ele decai até zero no topo da camada de Ekman.
Esquematicamente, num nível intermediário (
) as forças ficam assim:
N
↑
|
W ←——+——→
|
↓
N
↑
|
W ←——+——→
|
↓
Aqui:
-
(gradiente de pressão) aponta para Leste. -
(Coriolis) fica à esquerda de , ou seja, aponta para Sul se tiver componente Leste. -
(atrito viscoso) aponta contra o gradiente de tensão, isto é, oposto à direção local da corrente.
Passo 4
Dessa maneira, a cada nível
a velocidade local
ajusta-se de modo que a soma vetorial de
e
equilibre
. Como
é máximo junto ao fundo e decresce exponencialmente com
, a magnitude de
aumenta para cima, e sua direção gira lentamente no sentido anti-horário (sentido negativo de rotação, pois
). O perfil típico é
Esquema qualitativo do campo de velocidade (visto de lado, com cima para
,):
Passo 5
O transporte de Ekman de fundo
é a integral vertical da corrente de Ekman
Devido à rotação anti-horária do vetor velocidade com
, o vetor resultante fica defletido exatamente
para a esquerda da corrente geostrófica. Se
aponta para Leste,
ficará apontado para Norte.
Resposta
A espiral de Ekman de fundo no hemisfério sul forma-se porque o atrito viscoso no fundo desacelera a corrente, fazendo com que em cada nível intermédio a força de Coriolis (sempre à esquerda da velocidade) mais a força de atrito equilibrem o gradiente de pressão (Leste). A velocidade cresce em módulo e gira anti-horário à medida que se afasta do fundo, produzindo um transporte líquido de Ekman dirigido
à esquerda da corrente geostrófica (isto é, para Norte se a geostrófica for Leste).