(
) Uma corda na qual ondas podem se propagar tem
de comprimento e 250 g de massa. A tensão na corda é
. Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com uma amplitude de
para que potência média seja 120 W ?
Passo 1
O enunciado dá uma corda de comprimento
, massa
e tensão
. Nela se propagam ondas progressivas de amplitude
. Queremos achar a frequência
para que a potência média transportada seja
. Para isso precisamos de (i) densidade linear
, (ii) velocidade de onda
e (iii) a fórmula da potência média em função de
e
.
Passo 2
Calcular a densidade linear
da corda, que é a massa por unidade de comprimento:
Passo 3
Calcular a velocidade
de propagação da onda na corda, dada por
Substituindo,
Passo 4
A potência média transportada por uma onda senoidal progressiva é
onde
é a frequência angular e
a amplitude em metros.
Passo 5
Isolando
na expressão de
, temos
Passo 6
Substituindo
,
,
e
:
A frequência é
, logo
Resposta
A frequência deve ser aproximadamente
.