Explique como funcionam o tubo de Pitot e o medidor de Venturi, destacando o princípio físico em que se baseiam.

Passo 1

O enunciado pede uma explicação do funcionamento do tubo de Pitot e do medidor de Venturi, destacando o princípio físico em que se baseiam. O conteúdo envolve o Teorema de Bernoulli e a equação da continuidade para fluidos incompressíveis.

Passo 2

O ponto de partida é o Princípio de Bernoulli, que para um fluido incompressível e não viscoso em regime estacionário diz que, ao longo de uma mesma linha de corrente, vale
p + \tfrac{1}{2}\rho v^{2} + \rho g z = \text{constante},
onde p é a pressão estática, \rho a densidade do fluido, v a velocidade e z a elevação. Em tubos horizontais ( z= constante) podemos simplificar para
p + \tfrac{1}{2}\rho v^{2} = \text{constante}.

Passo 3

O tubo de Pitot mede a velocidade de um fluxo captando a pressão de estagnação p_\text{tot} e comparando-a com a pressão estática p. No ponto de estagnação o fluido é trazido a repouso v=0, então pela Bernoulli entre um ponto do escoamento e o ponto de estagnação:
p + \tfrac{1}{2}\rho v^{2} = p_\text{tot} + 0.
Isolando v obtém-se
v = \sqrt{\frac{2\,(p_\text{tot}-p)}{\rho}}.
Na prática o Pitot tem um orifício frontal para p_\text{tot} e aberturas laterais para p. A diferença de pressão é lida num manômetro diferencial.

Passo 4

O medidor de Venturi é um tubo com garganta (seção mínima) onde o fluido acelera e sua pressão cai, segundo Bernoulli. A equação de continuidade para escoamento incompressível dita que
A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2},
sendo A_{1},v_{1} área e velocidade na seção de entrada e A_{2},v_{2} na garganta. Pela Bernoulli entre essas duas seções, desprezando altura:
p_{1} + \tfrac{1}{2}\rho v_{1}^{2} = p_{2} + \tfrac{1}{2}\rho v_{2}^{2}.
Com v_{2} = (A_{1}/A_{2})\,v_{1}, podemos relacionar a queda de pressão \Delta p = p_{1}-p_{2} à vazão Q = A_{1}v_{1}. Em geral chega-se a
Q = A_{1}\sqrt{\frac{2\,\Delta p}{\rho\bigl[(A_{1}/A_{2})^{2}-1\bigr]}}.
Do ponto de vista prático, medem-se p_{1} e p_{2} em tomadas antes e na garganta e calculam-se Q pelo fator geométrico conhecido.

Passo 5

Em resumo, ambos os dispositivos exploram a conversão entre pressão e velocidade num fluido ideal:
– O tubo de Pitot retrata diretamente a pressão dinâmica \tfrac{1}{2}\rho v^{2}.
– O Venturi converte variação de pressão em vazão, usando ainda a continuidade do fluxo.

Resposta

O tubo de Pitot e o medidor de Venturi baseiam-se no Princípio de Bernoulli e na equação de continuidade para converter variações de pressão em velocidade ou vazão do fluido.

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