Exercício resolvido, sem CALCULADORA: No sistema de sinalização de trânsito urbano chamado “onda verde”, há semáforos com dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista para alcançar o próximo sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma velocidade de 45 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Alguns segundos depois ela passa para 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \mathrm{e}, finalmente, para 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
Sabendo que a indicação de 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} no painel fica durante 8,0 \mathrm{~s}, antes de mudar para 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, determine a distância entre os semáforos.

Passo 1

O enunciado descreve um painel que indica três velocidades sucessivas — primeiro 45\,\mathrm{km/h}, depois 50\,\mathrm{km/h} e, por fim, 60\,\mathrm{km/h} — de modo que, seguindo esse perfil de velocidades, o motorista chegue ao semáforo seguinte ainda aberto. Para calcular a distância entre semáforos, precisamos conhecer o tempo que o veículo mantém cada uma dessas velocidades e então somar as parcelas
d = v_{1}t_{1} + v_{2}t_{2} + v_{3}t_{3},
sempre tomando cuidado de usar unidades compatíveis (por exemplo, converter segundos em horas).

Passo 2

O enunciado só informa o tempo em que a velocidade de 50\,\mathrm{km/h} é mantida ( t_{2}=8{,}0\\ \mathrm{s}), mas não diz nem o tempo t_{1} em que se circula a 45\,\mathrm{km/h}, nem o tempo t_{3} em que se circula a 60\,\mathrm{km/h}. Sem t_{1} e t_{3} não há como calcular
d = 45\;\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times t_{1} + 50\;\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times \Bigl(\tfrac{8{,}0}{3600}\,\mathrm{h}\Bigr) + 60\;\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times t_{3}.

Passo 3

Portanto, como o enunciado não fornece os valores de t_{1} e t_{3}, não há dados suficientes para determinar a distância entre os semáforos.

Resposta

Não é possível calcular a distância por falta de informação (faltam os tempos de permanência em 45\,\mathrm{km/h} e em 60\,\mathrm{km/h}).

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