Explique por que o limite não existe. \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x|}
Passo 1
O enunciado pede para analisar o limite
\lim_{x\to 0}\frac{x}{|x|},
que envolve uma função definida de modo diferente à direita e à esquerda de 0. Para estudar a existência desse limite, vamos usar o conceito de limites laterais.
Passo 2
Observe que, por definição de valor absoluto, temos