Explique por que o modelo de átomo que Rutheriord propós se mostrou um modelo de um átomo instível e o que Bohr propôs para corrigir este modelo.
Passo 1
O enunciado pede para entender por que o átomo no modelo de Rutherford se mostra instável e como Bohr corrigiu isso. O conteúdo envolve eletrodinâmica clássica (radiação de cargas aceleradas) e os postulados quânticos introduzidos por Bohr para obter átomos estáveis e explicar espectros de emissão.
Passo 2
No modelo de Rutherford, o elétron descreve órbita circular em torno de um núcleo pontual positivo. Pela teoria de Maxwell, uma carga que sofre aceleração—como ocorre na aceleração centrípeta
—deve irradiar energia eletromagnética continuamente. Essa perda de energia leva a uma diminuição da velocidade
, à redução do raio
e, por fim, ao colapso do elétron contra o núcleo.
Passo 3
Uma estimativa simples do tempo de colapso usa a potência radiada por uma carga acelerada (fórmula de Larmor) e mostra que o elétron cairia no núcleo em um tempo da ordem de
muito pequeno comparado à estabilidade observada da matéria. Isso demonstra a instabilidade total do átomo em Rutherford.
Passo 4
Para consertar esse problema, Bohr propôs três postulados principais:
- Existem órbitas “estacionárias” onde o elétron não emite radiação, mesmo estando acelerado.
- O momento angular do elétron é quantizado:
- A emissão ou absorção de luz só ocorre quando o elétron salta entre duas dessas órbitas, com energia do fóton dada por
Com isso, os níveis de energia ficam discretos e o elétron não colapsa, pois, em cada órbita estacionária, ele não perde energia radiante.
Resposta
O modelo de Rutherford falha porque, segundo a eletrodinâmica clássica, elétrons acelerados irradiam energia e colapsam no núcleo num tempo
. Bohr resolveu isso postulando órbitas estacionárias sem radiação e quantizando o momento angular (
), além de associar transições entre essas órbitas à emissão/absorção de fótons, garantindo assim átomos estáveis e explicando os espectros atômicos.