Explique com suas palavras, exemplificando, o significado de:
d) nível de significância.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão faz parte de Estatística, mais especificamente de Teste de Hipóteses. Ela quer que a gente explique, com nossas palavras e um exemplo, o que é o nível de significância. Para resolver, a gente vai precisar saber o que é hipótese nula, que tipo de erro a gente pode cometer no teste, e finalmente como o nível de significância entra nessa história.

Passo 2

Antes de falar do nível de significância em si, precisamos entender dois pontos básicos de um teste de hipóteses:
  1. Hipótese nula ( H0): é a afirmativa que a gente assume como verdadeira até termos evidência contra ela.
  2. Erro Tipo I: ocorre quando a gente rejeita H0 mesmo ela sendo verdadeira.
Em termos de probabilidade, o risco de cometer esse erro é exatamente o que chamamos de nível de significância.

Passo 3

Agora sim, definição:
O nível de significância, que simbolizamos por alpha, é a máxima probabilidade que aceitamos de cometer um Erro Tipo I. Ou seja, é o “limite de confiança” de que, se H0 for verdadeira, a gente ainda pode rejeitá-la por acaso. Matematicamente:
alpha = P(rejeitar H0 mid H0 é verdadeira) é
Se a gente escolhe alpha = 0,05, isso significa que estamos dispostos a aceitar até 5% de chance de dizer “opa, H0 é falsa” quando, na verdade, ela é verdadeira.

Passo 4

Exemplo prático: imagine um teste pra ver se uma moeda é justa.
  • H0: a moeda dá cara e coroa com probabilidade 50%-50%.
  • A gente joga 100 vezes e, se saírem 90 caras, fica estranho.
    Se definirmos um nível de significância alpha = 0,05, estamos dizendo “se esse resultado tão extremo só acontece em 5% dos casos (quando a moeda é justa), então a gente rejeita H0”. Assim, achamos evidência de que a moeda pode ser viciada.

Passo 5

Resumo de como usar:
  1. Escolher alpha (por exemplo, 0,01 ou 0,05).
  2. Calcular a estatística de teste e seu valor-p.
  3. Se o valor-p for menor que alpha, rejeita-se H0; caso contrário, não rejeita-se.

Resposta

O nível de significância alpha é a probabilidade máxima que aceitamos de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (Erro Tipo I). Em outras palavras, é a “tolerância ao engano” do teste estatístico – normalmente escolhida como 0,01 ou 0,05 – e define o quão fácil ou difícil será descartar H0 por pura variação aleatória.

Exercícios relacionados