Para investigar a influência da opção profissional sobre o salário inicial de recém-formados, investigaram-se dois grupos de profissionais: um de liberais em geral e outro de formandos em Administração de Empresas. Com os resultados abaixo, expressos em salários mínimos, quais seriam suas conclusões?
Liberais | 6,6 | 10,3 | 10,8 | 12,9 | 9,2 | 12,3 | 7,0 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Administradores | 8,1 | 9,8 | 8,7 | 10,0 | 10,2 | 8,2 | 8,7 | 10,1 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado quer comparar o salário inicial de dois grupos: Liberais (n₁=7) e Administradores (n₂=8), medidos em salários mínimos. O conteúdo é Estatística Inferencial: vamos calcular média, variância, testar se as variâncias são iguais (teste F) e em seguida fazer um teste t (Welch se variâncias forem diferentes) para ver se as médias diferem de verdade. Você vai precisar saber:
- Como calcular média (
) e variância amostral ( ). - Como fazer o teste F de igualdade de variâncias.
- Como montar o teste t para duas amostras independentes (caso geral).
Passo 2
Calcular as médias de cada grupo.
Definição de média amostral:
Definição de média amostral:
Liberais:
Administradores:
Passo 3
Calcular as variâncias amostrais.
Fórmula:
Fórmula:
Para Liberais obtemos
Para Administradores obtemos
Passo 4
Teste F para igualdade de variâncias:
Graus de liberdade:
Como
Passo 5
Teste t de Welch (duas amostras com variâncias diferentes):
Graus de liberdade aproximados (fórmula de Welch) ficam próximos de 7.
O valor crítico para .
Como , não rejeitamos
de médias iguais.
O valor crítico para
Como
Resposta
Não há evidência estatística para afirmar que o salário inicial médio difere entre Liberais e Administradores (nível de 5% de significância).